电子技术知识小结：第一章数字电路的基础知识

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1、第一章数字电路的基础知识1.1数字电路的基础知识1.1.1数字信号和模拟信号电子电路中的信号a.模拟信号：时间连续的信号。正弦波信号、锯齿波信号b.数字信号：时间和幅度都是离散的1.1.2数制（1）十进制：表示数的十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0运算法则：逢十进一权：通式：例如：（2）二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码：0、1运算法则：逢二进一权：通式：（3）十六进制：十六进制记数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E

2、6)H=4´162+14´161+6´160=(1254)D十六进制与二进制之间的转换：每四位2进制数对应一位16进制数(01011001)B=[0´27+1´26+0´25+1´24+1´23+0´22+0´21+1´20]D=[(0´23+1´22+0´21+1´20)´161+(1´23+0´22+0´21+1´20)´160]D=(59)H从末位开始四位一组(10011100101101001000)Ｂ=(10011100101101001000)Ｂ==(9CB48)H（4）十进制与二进制之间的转换：十进制与二进

3、制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位，然后依次用二除所得的商，余数依次是K1、K2、……。1.1.3二进制码为了表示字符为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：-6-编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码（BCD码）。BCD------Binary-Coded-Decimal在BCD码中，用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0~9十个字符与这16中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。这里主要介绍：8421码、2421码、5421

4、码、余3码在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0，W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4、2、1。1.2逻辑代数及运算规则1.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的

5、低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。（1）“与”逻辑A、B、C都具备时，事件F才发生。逻辑符号：&ABCF逻辑式：F=A•B•C真值表（略）（2）“或”逻辑A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。逻辑符号：³1ABCF逻辑式：F=A+B+C真值表：（略）（3）“非”逻辑A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。逻辑符号：AF逻辑式：-6-真值表：（略）（4）几种常用的复合逻辑与非：条件A、B、C都具备，则F不发生。&ABCF或非：条件A、B、C任一具备，则F发生。³1ABCF异或：条件A、B有一个具备

6、，另一个不具备则F发生。=1ABCF（5）几种基本的逻辑运算0•0=0•1=1•0=01•1=10+0=00+1=1+0=1+1=11.2.2逻辑代数的基本定律一、基本运算规则（1）A+0=A；（2）A+1=1（3）A•0=0•A=0；（4）A•1=A（5）；（6）（7）；（8）（9）二、基本代数规律交换律：A+B=B+A；A•B=B•A结合律：A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B；A•(B•C)=(A•B)•C分配律：A(B+C)=A•B+A•C；A+B•C=(A+B)(A+C)三、吸收规则1、原变量的吸收：

7、A+AB=A例如：2、反变量的吸收：-6-例如：3、混合变量的吸收：例如：4、摩根定理：四、基本定理：1、代入定理在任何一个包含变量Ａ的逻辑等式中，若以另外一个逻辑代入式中所有Ａ的位置，则等式仍然成立，这就是所谓代入定理。2、反演定理（自：这里得看书上的例子，看书上的注意事项）对于任意一个逻辑式Ｙ，将“.”→“+”，将“+”→“.”，将“0”→“1”，将“1”→“0”，原变量变为反变量，反变量变为原变量，这个规律叫着反演定理。3、对偶定理对于任意一个逻辑式Ｙ，将“.”→“+”，将“+”→“.”，将“0”→“1”，将“1”

8、→“0”，则得到的结果就是Ｙ的对偶式Ｙ’若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等，这就是对偶定理1.3逻辑函数的表示法1.3.1真值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。1.3.2逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。比如：