电子技术数字第一章数字电路的基础知识

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1、一、数字电路的基础知识二、逻辑代数及运算规则三、逻辑函数的表示法四、逻辑函数的化简第一章数字电路的基础知识§1.1数字电路的基础知识1.1.1数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的模拟信号与模拟电路：tu正弦波信号t锯齿波信号u研究模拟电路时，注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。数字信号与数字电路产品数量的统计。电机转速的测量。tu研究数字电路注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此

2、不能采用模拟电路的分析方法。分析工具主要是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作在饱和与截止状态。1.1.2数制（1）十进制：以十为基数的计数体制数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0运算：逢十进一157=012107105101++一个十进制数数N可以表示成：å¥-¥==iiiD10K)N(权位值（2）二进制：以二为基数的计数体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律å¥-¥==iiiB2KN）（（1001）B=0123212020

3、21+++=(9)D权位值优缺点用电路的两个状态-----开关来表示二进制数，数码的存储传输简单可靠。位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。（3）十六进制和八进制：十六进制计数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)Då¥-¥==iiiH16KN）（八进制计数码：0、1、2、3、4、5、6、7(437)O=

4、482+381+780=(287)Då¥-¥==iiiO8KN）（遵循逢八进一的规律十六进制与二进制之间的转换：(01011001)B=[027+126+025+124+123+022+021+120]D=[(023+122+021+120)161+(123+022+021+120)160]D=(59)H每四位2进制数对应一位16进制数十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开始四位一组(100111001011010010

5、00)B=()H84BC9=(9CB48)H八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开始三位一组(10011100101101001000)B=()O01554=(2345510)O32225112206203211210(25)D=(11001)B（4）十进制与二进制之间的转换：整数部分:除2取余，直到商为0，余数倒排。余数(0.625)D=(0.101)B十进制与二进制之间的转换：小数部分:乘2取整，直到积为0，整数顺排整数(0.625)D=()

6、B0.6252=1.2510.252=0.500.52=1.01(25.625)D=(11001.101)B1.1.3二进制码数字系统的信息数值文字符号二进制代码编码为了表示字符为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：N2n³编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码（BCD码）。BCD------Binary-Coded-Decimal在BCD码中，用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0~9十个字符与这16中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成

7、了一种编码。这里主要介绍：8421码5421码余3码2421码在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4、2、1。0000000100100011011001111000100110101011110111101111010111000100012367891011131415512401235789640123567894034567829101236

8、78549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码§1.2逻辑代数及运算规则1.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、