数学建模论文-果树品种的综合评价

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1、第一届百农杯大学生数学建模竞赛及新乡高校数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了第一届百农杯大学生数学建模竞赛及新乡高校数学建模竞赛竞赛细则。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：109参赛队员(签名)：队员1：郭呈怡队员2：宋瑶瑶队员3：夏一帆第一届新乡高校数学建模竞赛组委会第一

2、届百农杯大学生数学建模竞赛及新乡高校数学建模竞赛编号专用页选择的题号：D参赛的编号：109（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第一届百农杯大学生数学建模竞赛及新乡高校数学建模竞赛编号专用页题目：果树品种的综合评价【摘要】果树育种周期长，正确的选择品种进入下一阶段的培育，能缩短育种周期。本文运用层次分析法和模糊综合评判对42个果树品种的22项指标在开花期的数据进行整理、分析研究，通过对果树的叶长、叶宽、叶柄长、叶厚、叶片面积、树高、干高、干粗、冠高、冠径、主枝数、花朵数、花瓣直径、花瓣横径、花柄长、花冠直径、花色、

3、枝长、枝粗、节间长度、皮孔密度等22项指标进行综合评价分析，选择出具有较高观赏价值的前5个果树品种的树号。本文首先建立层次结构模型，经过分析我们将问题分成三个层次：目标层（A）、准则层（B）、方案层（C）,然后针对准则层和方案层构造出判断矩阵，通过MATLAB得出矩阵对应的特征向量（权重向量）和最大特征值，接着进行一致性检验的出各个矩阵一致性均满意，最后将层次（C）对于层次（B）的权重向量及层次(B)对于目标层次（A）的权重向量综合，然后运用模糊综合评判，A=Bi*Cj确定层次（C）对于层次（A）的权重向量。最后对42种

4、果树品种进行总分的排序，选择出具有较高观赏价值的前5个果树品种的树号：3、40、38、34、36。初次建立了基于层次分析法的果树品种综合评价体系，可以有效地提高新品种的筛选效率，有助于加快育种进程，缩短育种周期。并且经过简单的修改可以对其他植物品种进行最优品种的筛选。关键词：果树品种观赏价值层次分析法综合评价多层次模糊综合评判1一、问题重述果树育种周期长，正确的选择品种进入下一阶段的培育，能缩短育种周期。附件给出了第一阶段育出的42个品种的22项指标在开花期的数据。指标包括：叶长、叶宽、叶柄长、叶厚、叶片面积、叶片颜色、

5、树高、干高、干粗、冠高、冠径、主枝数、花朵数、花瓣直径、花瓣横径、花柄长、花冠直径、花色、包括枝长、枝粗、节间长度、皮孔密度。现在依据22项指标在开花期的数据，选出42个果树品种中能以观花为目的的最好的前5个果树品种。此外，树种以观花为主，所以要求叶片绿色为佳。另外花朵越大越多越好，但树干和枝条的特征（树干的高低粗细和枝条的粗细多少）决定全树花朵的数量和下一年树的生长情况，当然树干越粗越好，粗一些的树枝越多越好。叶片的厚度也代表了树当前的活力。常见的植物品种评价方法主要是百分制记分法[1]和模糊数学法，但是这些方法或评价

6、分类的形状选取较少,或者由于评判的对象所涉及的植物性状中很多具有模糊性的特点，常造成对品种的综合评价带有主观性，造成评价的不稳定性。因此，我们认为有必要建立一套更加科学严谨的评价体系来改善百分制记分法和模糊数学法中的不足之处，对果树品种做出更加精确、清晰的评价。二、问题分析2.1概论这是一个综合评价问题。根据题意我们可以清楚地知道对果树品种的综合评价是一项系统性的多方面、多层次的分析与评价。我们对果树的22项指标进行整理、分析研究后，对42种果树品种进行综合评价，排序，选择出最好的5种果树品种。问题的特点在于附件中给出4

7、2种果树品种的22项指标在开花期的数据量大、分类复杂，可挖掘的指标多，难点在于对于数据的处理，分析，以及进行综合评价。2.2问题解析问题中我们研究果树品种与22项指标的关系，各项标准好坏不一，大小不均，不容易分清果树品种的优劣，很难做出直观的评价。依题意我们22项指标在开花期的数据的进行综合评价分析，建立层次结构模型，计算出各项指标所占权重的大小，并对的权重总排序进行一致性检验。选择出具有较高观赏价值的前5个果树品种的树号。2三、模型假设为了建立数学模型，我们先提出一些假设：假设1附件所给出的数据均是合理可靠的。假设2在

8、进行数据整理、分析研究及建立模型期间果树的各项指标数据不变。假设3树叶颜色以及花朵颜色不会发生改变。四、符号说明符号符号说明W准则层特征向量T准则层最大特征根CI一致性指数CR随机一致性比率B1第一个准则层因素的判断矩阵B2第二个准则层因素的判断矩阵B3第三个准则层因素的判断矩阵B4第四个准则层因素的判断矩阵T1B1