按位取反再加一(补码)

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1、按位取反再加一（补码）按位取反再加1是一个互逆运算。a取反加一，再取反加一，还等于a------------------------------------在计算机中，减法可以用加法来代替，用的就是补码。说道补码，就得说道“模”这个概念。假如我有一个计算机，它只有四个bit，这四个bit所能表示的值的范围用二进制表示是0000到1111，即从0到15。这样，这个计算机就只能表示这16个数，别的东西它就无法表示了。这个16就是这个计算机的“模”，在这个计算机上进行的计算只能在“模”的表示范围之内。如果我们要计算5-3的值，我们既可以

2、用5减去3，也可以用5加上13。这是为什么呢？这就像我们的钟表，它从1点走到12点之后，又回到了1点。我们的计算机也是，从0走到15之后，再往下走就又回到了0，就像我们转了一个圈一样。我们从5这个位置往回退3个格，就完成了5-3这个计算。我们也可以从5这个位置往前走，一直走到15，这时我们走了10个格，然后我们继续往前走，走到0，然后到1，然后就走到了2。这样，我们往前走了13个格之后，也到了2这个位置。所以说，在我们这个计算机中，减3和加13是一样的。而3+13=16，我们说在模16的系统下，3和13是互补的。这样，我们计算5-

3、3就可以换成5+13。3的二进制表示为0011，5的二进制表示为0101。这样，0101-0011就可以表示为0101+（-0011）。我们在计算机中都是把负数用其补码表示，-0011的补码就是10000-0011（即16-3，也就是13）。10000-0011=1+1111-0011=1+（1111-0011）=1+1100=1101。我们总说补码是“按位取反再加一”，看了上面这个式子相信大家就会明白了，其实就是把10000-0011换成了1111-0011再加1的形式。然后，0101-0011就换成了0101+1101，它们计

4、算出来的结果为10010。由于我们的计算机只有四个bit，所以结果为0010。即，在模16的计算机中，5-3=5+13=2。-----------------------------