嫦娥三号软着陆轨道的设计与控制模型

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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛

2、规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：10009060所属学校（请填写完整的全名）：东南大学参赛队员(打印并签名)：1.杨补园2.曹林浩3.田润指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容

3、请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014年9月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：嫦娥三号软着陆轨道的设计与控制模型摘要嫦娥三号探测器软着陆轨道设计与控制策略的研究是实现“奔月计划”的核心课题之一。本论文在现有科研资料条件下，通过数学建模分析嫦娥三号软着

4、陆轨道的设计与控制策略。针对着陆准备轨道的近月点、远月点位置及速度大小方向的问题，依据物理基本知识和主减速段最优控制策略来确定。按照着陆轨道设计的基本要求，在完成嫦娥三号既定的减速、到达目标位置的优先任务条件下，尽量减少软着陆过程的燃料消耗。对主减速段建立燃料最优化的ILP模型，经过基本计算和MATLAB编程求解，得到着陆准备段如下结果：。。近月点经纬度为（19.067W29.014N，），速度大小为：1672.8395m/s，速度方向为（从地球朝向月球面观察）逆时针并与月球赤道夹角为60.986度；。。经过推算，远月点经纬度为（160.933

5、ES，29.014），速度大小为：1633.6793m/s，速度方向为（从地球朝向月球面观察）逆时针并与月球赤道夹角为60.986度。针对着陆轨道的设计和控制策略问题，采用分段研究和整体研究结合的方法。对快速调整段、快速下降段建立初等物理模型进行求解轨迹；对于避障段的研究，根据粗避障段避开大陨石坑、精避障段避开较大损失坑的特点，分别建立标称-分区域粗避障模型和精避障改进模型。对于整个软着陆过程，则建立类似于问题一的ILP模型进行全局燃料最优化。利用MATLAB软件编程求解，确定了如下轨道曲线：远月点。E。S,100km（19.067。。）——>

6、主减（160.933，29.014）——>近月点W,29.014N,15km速段结束处（19.50W，44.03N,3km）——>快速调整段结束处（19.51W，44.12N,2400m）——>粗避障调整段：探测器在快速调整阶段结束点与2400m高程图上坐标点为（201,1901）连线——>精避障段：探测器在粗避障结束点距月面100m处与100m高程图上最终着陆点（55.4,27.8）连线——>缓速下降段：到达100m高程图择优点（55.4,27.8）正上方4m处。经过建模求解分析，最优控制策略总结如下：（1）对整个阶段全局控制最优，必须保证在

7、已知坐标控制范围内最优；（2）就各阶段探测器的具体实现的操作任务，作优先级排序，再进行最优化；（3）粗避障、精细避障阶段，控制策略立足于目标点择优方法的可靠性。对计算结果的误差分析中，针对产生误差较大的主减速段、粗避障段、精避障段进行误差计算并进行误差形成原因分析。对所建模型的敏感性分析中，分别对主减速段ILP模型、标称-分区域粗避障模型、精避障改进模型进行了敏感性分析，结果显示，ILP模型、精避障模型敏感性较小，标称-分区域粗避障模型敏感性较大。对整体优化模型的敏感性分析显示，整体优化模型敏感性较小，模型较为稳健。本论文立足于相对简单的假设，

8、建立了四个数学模型并利用MATLAB处理数据编程求解，并且对标称轨道模型基于偏离体系和控制体系进行了探讨，希望对探测器软着陆轨道设计和控制技术的进步添