嫦娥三号飞船软着陆轨道设计与控制策略

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1、A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要随着屮国科技的发展，航空航天技术也逐渐步入世界前列，取得了可喜的成就。木文根据能量守恒定律，通过对“嫦娥三号”软着陆阶段的动力学分析，建立模型，确定了“嫦娥三号”在近月点远月点的运动状态，并对运行轨道进行了优化，最后通过敏感性分析确定了该模型的普适性，为接卜•來载人登月以及对其他星球的探测提供了理论参考。本文对问题一通过坐标系的建立，结合天体力学屮的活力积分公式，通过对“嫦娥三号”的运行过程进行动力学分析，用MATLAB模拟出“嫦娥三号”软着陆的大致轨道，分析近月点以及着陆点相对于月心的球心角以及对应在月面上的球面距离，得出“

2、嫦娥三号”近月点、远月点位置以及两点处的速度大小和方向。问题二的求解中我们对“嫦娥三号”软着陆的六个阶段运用能量守恒定律进行分析,并通过MATLAB对2400m高和100m高处“嫦娥三号”拍摄的月面数字高程图进行仿真模拟，并编写程序分析月而的平坦程度，完成“嫦娥三号”着陆前的避障，更好的提高了航天器着陆的安全性；确立了一个和燃料消耗有关的衡量指标，并根据这个指标对软着陆轨道进行了优化，节省了燃料的消耗，找出了一条安全系数高，燃料消耗少的着陆方案。在问题三的误差分析和敏感度分析的结果得出该模型具有很强的普适性，能够推广到载人登月和其他天体的着陆方案优化，具有很强的前瞻

3、性和应用性。关键词：活力积分能量守恒MATLAB仿真模拟赛题重述月球是地球唯一的天然卫星。人类掌握航天技术Z后，探测地外天体的首选口标就是川球，鉴于我国口古以来就流传的嫦娥奔丿］的神话故事，将该计划改称为嫦娥工程嫦娥工程计划分“绕（环月飞行）”、“落（发射可在月球表面软着陆的登陆器）”、“冋（发射携有返冋舱的登月航天器）”3个发展阶段，都属于无人探测活动。目前已经进行到第二阶段，即发射可在月球表面软着陆的登陆器，这便是“嫦娥三号”的主要任务。为了保证登月探测器在刀球表面平稳地降落并II能够有效应对外太空坏境下各种I大I素造成的干扰，需要应用最优控制、最优化方法和模型

4、参考等方法，针对月球探测器轨道与控制策略的设计，进行了深入、系统的研究。本文旨在通过建立合理的数学模型来分析并确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，“嫦娥三号”相应速度的大小与方向，以及确定“嫦娥三号”的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略，最后对于该设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。通过研究确保探测器能够成功在月球表面实现软着陆，认真设计降落过程小探测器的发动机的控制方案，使“嫦娥3号”能够顺利完成科研任务，得到最大化的应用。赛题分析2.1问题一分析：问题一要求求解“嫦娥三号”在一个远月点100km,近刀点15km的椭圆轨道上以燃料最省为目标向刀

5、球实施软着陆的问题，要求求出两点的位置以及速度的大小，方向。可在月球上以月心为原点，以落月点与月心的连线为y轴，以经过圆心垂直于y轴的直线为x轴建立平面直角坐标系，然后根据活力积分公式□分别求得在近月点和远月点的速度大小，方向沿轨道切线方向。因为耍获得耗燃最小的落月轨道，经过受力分析，并根据能量守恒定律，只要航天器减速装置所做的功全部转化为克服在近月点处的动能和相对月球的势能即可。因此我们假定航天器在主减速阶段是在恒定方向的推力作用下做恒定加速度的运动。乂因航天器在其它阶段基本做垂直运动，故可以很简单的计算岀航天器软着陆的运行轨道。依据“嫦娥三号”软着陆的运动轨迹以

6、及落丿」点的位置我们很容易找到近日点和远日点的位置坐标。2.2对问题二进行分析软着陆过程是从近日点开始的，其六个阶段都遵循能量守恒定律，分别用分离法和整体法对各阶段的能量转化和整个过程的能量转化关系进行分析，得到燃料消耗所提供的能量，对推进器比冲和发动机推力范围进行分析，确定一个和燃料质量有关的性能指标，通过优化处理求解整个软着陆过程中消耗的燃料的质量，來得到最够轨道策略。2.3对第三问进行分析在前面推理求解的过程中，由于忽略了一部分因素的影响，而且“嫦娥三号”的设备本身也存在一定的不可预测性，比如设备故障等。因此基于本文模型做出相对其它文献结果的误差分析。并经过理

7、性推理，做出敏感性分析。三•模型假设1.2.3.假设航犬器在行过程中不受太空垃圾等任何意外因素的影响。假设航天器在运行过程中不会岀现机械故障。忽略月球的自传。4.假设航天器不受月球外其他任何天体引力的影响。5.假设软着陆轨道始终处于同一平面内。U!•模型的建立与求解4.1问题一求解：1.活力积分公式乂称为轨道能量守恒方程（orbitalenergyconservationequation）,是天体力学中的一个方程，表示二体问题中的总能量守恒，即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。91对任意开普勒轨道，活力公式的表达式为：r2=G翱+/.）（---）ra其中：孑表