克莱姆法则及其应用_毕业论文

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1、北方民族大学学士学位论文论文题目：克莱姆法则及其应用院（部）名称：数学与信息科学学院学生姓名：黄春浩专业：信息与计算科学学号：20110437指导老师姓名：黄永东论文提交时间：2015-05-08论文答辩时间：2015-05-24学位授予时间：北方民族大学教务处制克莱姆法则及其应用摘要代数学中的主要内容之一便是线性代数,它运用的范围遍及近现代科学里的很多分支。线性代数领域的主要问题其一便是求线性方程组的解。在这方面一般会通过两种方法来处理，那就是克莱姆法则和消元法。其中消元法在我国古代数学专著《九章算术》中便有记录，

2、和它记载相近是我们现在学习的矩阵初等变换。相同的方法在西方，到了1826年才被高斯所创建，因此，该方法被命名为高斯消元法。而克莱姆法则，是指利用行列式来求解线性方程组问题，由瑞士数学家克莱姆，经证明而得出的。它不但给出了行列式不等于零的n元线性方程组存在唯一解的条件，并且还将线性方程组的解与系数和常数项组成的行列式间的关系简单明了的表示出来。关键词：克莱姆法则，线性方程组，行列式，广义克莱姆法则I克莱姆法则及其应用AbstractAlgebraisoneofthemaincontentoflinearalgebra,

3、itusesrangethroughoutmanybranchofmodernscience.Themainprobleminthefieldoflinearalgebraisthatthesolutionofthelinearsystemofequations.Inthisrespectwillgenerallytwokindsofmethodstodealwiththesolution,thatiscramer'sruleandtheeliminationmethod.Includingeliminationme

4、thodinChineseancientmathbook"ninechapterarithmetic"wasrecorded,anditissimilarrecordswenowlearnelementarytransformationofmatrix.Thesamemethodinthewest,bytheyear1826wasGaussiancreated,therefore,themethodwasnamedGausseliminationmethod.Cramer'srule,referstotheuseof

5、determinanttosolvetheproblemoflinearequations,bySwissmathematiciancramer,proved.Itnotonlygivesthedeterminant.Keywords:GeneralizedCramer'srule,Linearequations,DeterminantII克莱姆法则及其应用目录前言.............................................................................

6、.........................................................1第1章行列式定义..............................................................................................................2第2章：克莱姆法则的证明........................................................................

7、........................32.1克莱姆法则的一般证明方法..................................................................................32.1.1一般的线性方程组.......................................................................................32.1.2齐次线性方程组.........................

8、.................................................................52.2克莱姆法则的一个简易证明.................................................................................62.3克莱姆法则的一