全国大学生数学建模竞赛论文-储药柜的设计

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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞

2、赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：23068006所属学校（请填写完整的全名）：四川建筑职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.王磊2.蔡姗姗3.蒋国辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：黄磊（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，

3、提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014年9月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：储药柜的设计摘要本文针对自动补药药柜的设计进行研究。针对问题一，在只考虑储药柜竖向隔板的最小间距种类，在满足安全送药的四个条件，即侧间距2mm,无并排，无侧翻，无水平旋转下，建立单目标优化模型，并设

4、计区间无重叠聚类算法，实现最少间距种类的求解，由程序得到最少四类列宽的分类，分别为19mm，34mm，46mm，58mm针对问题二，我们将总宽度冗余，与列间距类型数量作为目标，建立双目标规划模型。基于分层求解多目标规划模型方法，我们在问题一得到的4个不同类型的基础上，首先建立冗余权重模型，首先计算出各中药盒宽度在原始4种分类基础上的加权冗余，并按照其加权冗余累积贡献率排序，根据累积贡献率，我们讨论了90%和95%下，根据列宽优化算法，计算出新的列宽分类，经过加权冗余度和列宽类数的分析，我们确定在新增3类情况下的最优解。列宽分别为19mm，22mm，34mm，

5、37mm，46mm，47mm，58mm并且给出相应的药盒编号。针对问题三，我们将平面总冗余度，与行间距类型最小作为目标，在以药柜给定规格为约束条件下，建立双目标规划模型。在问题二的基础上，我们通过对分布分析法，先按照比列均衡的思想确定药柜一行放置76个药槽，在此基础上为了尽量减少平面冗余，我们按照高相近归类方法，得到药柜至少需要26行，并且计算出高大致需要以下9类。34mm，41mm，47mm，54mm，60mm，72mm，85mm，101mm，125mm针对问题四，在药槽长度1.5米的条件下，我们首先计算出每一种药盒在药槽长度方向上能的个数。因此确定同一种

6、要需要的药槽数量。又因为每天仅集中补药一次，所以设计的储药槽个数一次性能放药盒的个数大于该需求量的最大值才能满足。关键词：双目标规划区间无重叠聚类分层法一．问题重述药柜的结构与书柜相似，若干个横向隔板和竖向隔板将储药柜分割成若干个储药槽，横向隔板决定所放药品的高度，竖向隔板决定所放药品的宽度，为了方便使用和保证药品分拣的准确率，防止发药错误，一个储药槽内只能摆放同一种药品，要求药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间应留2mm的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转。为了更好的在实际中运用，在忽略横向和竖向隔板厚度的情

7、况下，建立数学优化模型，给出下面几个问题的解决方案。问题一：因为药盒尺寸规格差异较大，根据提供的数据，设计药柜的竖向隔板间距类型最小种类数的数量和每种类型所对应的药盒规格。问题二：宽度冗余是药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出2mm的部分，当适当增加竖向隔板间距类型的数量可以减少宽度冗余，但增加竖向隔板间距类型会增加储药柜的加工成本，通过对问题一中的最佳设计求解方案，设计出合理的竖向隔板间距类型数量以及每种类型对应的药盒编号，使得总宽度冗余尽可能小，同时也希望间距的类型数量尽可能少。问题三：为了考虑拿药的方便性和补药的便利性，储药柜的尺寸要具有合理性和可行性，规

8、定储药柜的宽度不超过2.5m，高度不超过2m，储药柜