ch10-正弦稳态电路功率计算(全文)

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1、第10章正弦电流电路中的功率重点与难点：•正弦稳态电路复功率的计算作业：10.4,10.7p,10.19,10.38,10.53,10.64本章小结：1.正弦量三要素：Im,w,2.电阻电感电容didv时域v=RivLdtiCdt频域(相量)VRIVLIjwICVjwVI相位IVIVV=XLIV=-XCI有效值V=RIXL=wLXC=-1/(wC)22有功P=IR=V/R00无功0Q=ILVLQ=-ICVC22能量W=Li/2W=Cv/23.相量法计算正弦稳态电路电压、电流相量①先画相量运算电路复阻抗②相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律

2、③网络定理计算方法都适用④相量图4.功率复功率SˆSjˆPQP22Qφ视在功率SSVISˆSQ有功PPcosVIRe[]φSˆj无功QQsinVIIm[]φSˆP补充：相量图辅助求解正弦稳态电路VLVRLIVRVCVRC选择适当的参考相量一、串联电路电流II0二、并联电路电压VV0三、串并联电路最复杂并联电路的电压10.1瞬时功率(instantaneouspower)无源一端口网络吸收的功率(v,i关联)i+无()vtV2costwv_源()itIt2cos()wφ2coscospt()vi2cosVtI

3、t2cos()wwcos()cosVIcos(2)φVItwφcos()()ptVIcoscos(2)φVItwφpp>0,电路吸收功率：p<0，电路发出功率；vVIcosjiOwtVIcos(2wtj)10.2平均功率和无功功率1T1TPpdt0[VIcosVIcos(2ttw)]dT0TVIcos平均功率的物理意义II++

4、Z

5、无VRXV-源ZijXjV-RZPVIcosI22ZIIcosjIZcosjIRP为消耗在无源网络中PVIPcosRk各电阻上的功率之和:平均功率即为

6、有功功率，代表电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cosj有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于存在储能元件产生了阻抗角。P的单位：W（瓦）j=-：功率因数角。vicosj：功率因数。纯电感j=90°纯电容j=-90°P=01,纯电阻cosj一般地,有0cosj10，纯电抗IX>0,j>0,感性，滞后功率因数+无X<0,j<0,容性，超前功率因数V-源o例：cosj=0.5(滞后)，则j=60PVIcos例已知：电动机P=1000W，V=220V，f=50Hz，DC=30F，cosj=0.8(滞后）。求负载电路的功率

7、D因数。P1000+解：I5.68ADIICVcosφ2200.8DVDC_IcosφD0.8(滞后）φ36.9DDo设V2200oI5.6836.9DoICjw2200j2.08CoIII4.54j1.334.7316.3DCoocosjcos[0(16.3)]0.96(滞后)2、无功功率Q瞬时功率p(t)cosVIcos(2)φVItwφcosVIcoscos2φVIsinsin2φwwtVIφtVIcos(1cos2φww)sinsin2tVIφtVIcosj(1+cos2wt

8、)为不可逆分量。VIcosj(1+cos2wt)VIsinjsin2wt为可逆分量。OwtVIsinjsin2wt部分能量在电源和一端口之间来回交换。QVIsin单位：Var22VLQVIsin0QVIVIIXsin90RLLLLLLLX2LV2CQVIsin(90)VIIXCCCCCCCXC感性电路：0j90,Q0容性电路：QQLkQCj90j0,Q0电感、电容的无功补偿作用R++V-+RVjwLLV-+1_V-CjωC例10.1计算平均功率和无功功率（a）计算图10.6所示单口网络的平均功

9、率和无功功率，若v100cos(wt15)Vi4sin(wt15)A（b）说明单口网络是吸收还是释放平均功率？（c）说明单口网络是吸收还是释放无功功率？图10.6计算平均功率的两端子解：（a）因为i为正弦函数，所以在计算P和Q之前，先将i表示为余弦函数：i4cos(wt105)A由式（10.10）和式（10.11）直接计算P，Q得：1P(100)(4)cos[15(105)]100W21Q(100)(4)sin[15(105)]173.21VAR2（b）由于图10.6中采用的是无源符号约定的表示法，因此-100W意

10、味着平均功率是从单口网络释放出来的。（c）因为Q为正数，所以单口网络吸收无功功率