电路分析基础-7 正弦稳态功率的计算

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1、1电路分析基础FundamentalCircuitsAnalysis杨飞feiyounger@163.com第七章正弦稳态功率的计算2.无功功率；3.视在功率；重点1.有功功率；4.复功率下页7.1正弦稳态电路的瞬时功率（instantaneouspower）无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)无源+ui_第一种分解方法第二种分解方法下页上页第一种分解方法：p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率；p<0，电路发出功率。tioupUIcos恒定分量UIcos(2t－)为正弦分量下页上页第二种分解

2、方法：UIcos(1-cos2t)为不可逆分量UIsinsin2t为可逆分量下页上页to功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。功率因数。P的单位：W（瓦）下页上页7.2.1平均功率P(averagepower)纯电阻纯电抗7.2有功功率（平均功率）和无功功率一般地,有0cos1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性cosj=0.5（感性），则j=60o（电压领先电流60o）。平均功率实际上是网络内电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关

3、，而且与cos有关，这是交流和直流的主要区别,主要由于电压、电流存在相位差。下页上页7.2.3视在功率S反映电气设备的容量。7.2.2无功功率Q(reactivepower)单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率。Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的。下页上页有功，无功，视在功率的关系：jSPQ功率三角形下页上页有功功率:单位：W无功功率:单位：var视在功率:单位：VA7.2.4-6R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-iuL

4、+-iuC+-下页上页任意阻抗的功率计算uiZ+-下页上页电压、电流的有功分量和无功分量(以感性负载为例)RX+_+_+_GB+_下页上页三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**方法一下页上页例解方法二f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**下页上页方法三f=50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**下页上页7.2.7功率因数下页上页功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。功率因数。纯电阻纯电抗

5、已知：电动机PD=1000W，cosD=0.8（感性），U=220，f=50Hz，C=30F。求电路总的功率因数。+_DC例解下页上页功率因数提高设备容量S(额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。S75kVA负载异步电机空载cosj=0.2~0.3满载cosj=0.7~0.85日光灯cosj=0.45~0.6(1)设备不能充分利用功率因数低带来的问题下页上页(2)线路压降损耗大解决办法：（1）高压传输（2）改进设备（3）并联电容，提高功率因数。当输出相同的有功功率时，线路上电流大。下页上页分析j

6、1j2LR+_并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点下页上页Cj1补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——使功率因数又由高变低(性质不同)j1j2下页上页并联电容的确定j1j2PQCQLQ并联电容后，电源向负载输送的有功功率UILcos1=UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功功率UIsin2减少了，减少的这部分无功功率是由电容“产生”的无功功率来补偿的，使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因

7、数得到改善。下页上页并联电容也可以用功率三角形确定从功率角度来看已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？LRC+_未并电容时：并联电容后：下页上页例解若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。下页上页解（2）能否用串联电容的方法来提

8、高功率因数cosj?思考题（1）是否并联电容越大，功率因数越高？下页上页负载+_定义：复功率也可表示为：下页上页7.3复功率1.复功率（3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即2.结论（1）是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；（2）把P、Q、S联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；下页上页电路如图，求各支路的复功率。+_10∠0oA