2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文c题3移动通信中的无线信道“指纹”特征建模

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校解放军空军预警学院参赛队号900470021.卢雨祥队员姓名2.李帅3.李佳炜-1-参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目移动通信中的无线信道“指纹”特征建模摘要：论文针对无线多径信道的特征提取，以及无线信道指纹建模做了以下一些研究：针对第一问，论文首先基于MPOC算法，求解了多径信道的单位脉冲响应，并且基于多径信道的单位脉冲响应，提取了多径数目、多径时延、最大多径展宽、主多径平均功率、主多径功率方差等待选特征；针对多普勒展宽，论文利用FFT分析

2、了一组测试数据中都有信道样本同一时刻的数据，得到了多普勒频谱，并提取了多普勒展宽。在提取多径数目与多普勒展宽时，论文利用数据中较小的点求平均构造噪声基底作为检测门限，将信号衰减15Db后，过噪声门限作为有效数据，以此来防止噪声数据被作为有效数据使用。但是利用MPOC算法求解了多径信道的单位脉冲响应，并且基于上述峰值检测方法检测多径信道上的路径，一般都可以检测出多个路径，但除少数几个主峰以外，其余多径的增益系数很小，很难区分是多径还是主峰引起的旁瓣或噪声。所以基于这种方法-2-检测出的多径并不稳定。基于以上分析，论文提出在多径个数检测时，选取最大主峰值幅值

3、0.5倍以上的峰值作为主多径。针对信道指纹的评价指标，论文提出：对于三个场景各五个测试样本的“指纹”特征，利用K-means聚类进行分类，如果出现两个不同场景的测试样本特征聚为一类，那么认为特征指纹模型不合理；反之，认为特征选取合理。经过聚类分析，论文得出以下信道“指纹”特征：主多径数表征发射信号衰减较小的路径数主多径平均功率度量主多径对信号的平均衰减能力多普勒扩展反映多径信道时变性质的强弱针对第二问，论文基于第一问提出的三个信道指纹特征，对问题二中的两组测试数据进行特征提取，将原有的15个特征指纹与新加入的测试指纹进行聚类，通过分类结果，判断第二问中的

4、测试属于哪一个场景。得到结果如下：场景一Test1ForScene.mat场景二Test2ForScene.mat针对第三问，论文采用由粗划分到精细划分的划分原则，首先对“Sample.mat”中的数据提取主多径数目，依据提取到的主多径，初步将“Sample.mat”划分为3段；在粗划分的基础上，以100个样本为步进提取多普勒展宽以及主多径功率特征，利用K-means算法对粗划分的三类分别进行细化分，最终得到了划分为12段。针对第四问，类似于第二问的处理方法，分别提取两个测试样本的信道指纹，与第三问的各个场景特征做相关系数，找到相关系数最大的场景，认定该

5、测试样本采样于该场景，最终发现测试信道一处在路段的2.5m到21.7m，测试信道二处在路段的47.5m到75m。关键词：多径信道指纹、MPOC、FFT、K-means、主多径-3-一、问题引入1.1无线指纹移动通信产业一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用

6、于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。1.2多径传播与时延扩展文献[1]中提到：无线信道与有线信道最大的区别在于有线信道中信号是沿着特定的媒质通过单一路径到达接收端的，而无线信道在传输过程中，电磁波是在空间中自由传播的，接收机收到的信号是由很多经不同传播路径到达的信号构成的。这些不同路径的信号有着不同的传输相位，叠

7、加在一起有的会互相增强，而有的会互相削弱，因此接收机接收到的信号就会产生衰落。由于传输时延不同，发射端发送的单个脉冲信号，在接收端可能会陆续收到多个脉冲信号或者是长度展宽的脉冲信号，这称为时延扩展。1.3多径效应与多普勒扩展文献[2]中提到：由于移动台的运动会使得移动台和基站之间的无线信道呈现出时变性，时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即不同的时刻发送相同的信号，在接收端收到的信号是不相同的。时变性在移动通信系统中的具体体现之一是多普勒频移(DopplerShift)，即单一频率信号经过时变衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，称为信

8、道的频率弥散性(FrequencyDispersion)。-4-多普勒效应所引起