一次方程(组)和一次不等式(组)

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1、一次方程（组）和一次不等式（组）教学课题一次方程（组）和一次不等式（组）教学目标1、了解何为一次方程（组），会根据问题列出一次方程（组）.2、会解一次方程（组）3、重点是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解.4、平行学习一次不等式（组），并且解一次不等式（组）.教学重、难点解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用一、诊查检测：1、根据下列条件列出方程：(1)某数比它的大(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、解下列方程：(1)(5)(6)83、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l米，结果还剩

2、2.5米，那么这根铁丝原来有多长？4、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？二、知识梳理：1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.知识点：方程中的项、系数、次数等概念(1)项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分(包括这部

3、分前面的“十”、“-”号在内)称为一项．(2)未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数.(3)项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．(4)常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解.注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等.(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词.判断一个数是

4、否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：检验：将=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴=3是原方程的解83、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程.如：（2）一元一次方程的最简形式：（3）一元一次方程的标准形式:（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：①是一个方程②只含有一个未知数③未知数的次数是1④化简后未知数的系数不能为0⑤分母不能含有未知数例题.有以下式子：(1)(2)(3)(4)=9；(5)(6)(7)2(z+1)=2(8)，其中一元一次方程的

5、个数是()．4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式.等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.知识点：利用等式的基本性质解一元一次方程具体步骤如下：(1)利用等式的性质解一元一次方程，一般是先利用等式性质1，将即可．(2)移项法则．注意：(1)移项时，不要忘记对移动的项变号，如从，是错误的．(2)没移项时，不要误以为有移项，如从，这样的错误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清．(3)去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号.(

6、4)去分母：要去分母，我们首先要找准方程中的各分母，然后再利用等式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母的目的．例题.利用等式的性质解下列方程：85、解一元一次方程的一般步骤是：-去分母；-去括号；-移项；-化成ax=b（a≠0）的形式-两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a例题.4-(3+1)=2+46、列方程解应用题的一般步骤是：-设未知数（元）；-列方程；-解方程；-检验并作答。例题.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l米，结果还剩2.5米，那么这根铁丝原来有多长？7、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程.注意：(1)二

7、元一次方程组具备的两个条件①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数都是1，而不是未知数的次数都是1，比如就不是二元一次方程．(2)二元一次方程的左边和右边都必须是关于未知数的整式，例如中的左边不是整式，所以它不是二元一次方程.8、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.例题.已知方程；是二元一次方程，分别求m和n的值．9、二元一次方程的解有无数个，二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集.810、由几个方程组成的一