初中数学方程(组)和不等式(组)二元一次方程(组)及其应用x

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1、第二章方程(组)和不等式(组)二元一次方程(组)及其应用1．二元一次方程(组)的相关概念(1)二元一次方程：含有__________，并且含有未知数的项的次数是____的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax＋by＋c＝0(a≠0，b≠0)．(2)二元一次方程组：由2个或2个以上的________________组成的方程组叫二元一次方程组．(3)二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值________的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有________个解．(4)二元一次方程组的解：二元一次方程组的____________________，叫

2、做二元一次方程组的解．两个未知数1二元一次方程相等无数两个方程的公共解2．解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组__________方程．消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_______消元法和_______消元法两种．3．两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点的______就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的______．一元一次代入加减坐标交点消元转化5．三元一次方程组及其求解步骤：(1)由三个或三个以上的_____________组成的方程组叫三

3、元一次方程组．(2)解三元一次方程组的方法步骤：三元一次方程组二元一次方程组__________方程求解．三元一次方程一元一次消元转化消元转化4．二元一次方程(组)的应用列二元一次方程(组)解应用题就是要把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解而获得实际问题的解，正确的列出方程的前提是准确理解题意，准确地找出等量关系，进而达到求解的目的．在此过程中，往往要借助于画示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系．并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理．6．易错知识辨析(1)二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对

4、确定的数值；(3)利用加减法消元时，一定要注意各项系数的符号；(4)解三元一次方程组，可根据三元一次方程组各个未知数的系数特征，选择不同的解法进行消元，最终达到逐个解出每一个未知数的值．1．若单项式a4b－2m＋1与是同类项，则m＝()A．2B．±2C．－2D．42．(2016·温州)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是()CA3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是()4．在方程2x－y＝1中，用含x的代数式表示y，y＝____

5、____；当x＝3时，y＝____．5．如果x＝3，y＝2是方程6x＋by＝32的解，则b＝____．D6x－3157考点一　二元一次方程组的解法[例1]解方程组：[分析]两个方程中，x或y的系数既不相等，也不互为相反数，需要将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减．[解答]②×3－①得11y＝22，即y＝2，把y＝2代入②得x＝1，则方程组的解为考点二　方程组与函数的关系[例2]用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是()[分析]根据函数与方程的关系可求得．[答案]DD已知一次函数图象经过(

6、3，5)和(－4，－9)两点．(1)求此一次函数的解析式；(2)若点(a，2)在函数图象上，求a的值．[触类旁通1]考点三　二元一次方程整数解的应用[例3]今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本每本2元，乙种笔记本每本5元，若每种笔记本至少买3本且刚好花完50元钱，则张老师购买笔记本的方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种[分析]设甲种笔记本有x本，乙种笔记本有y本．根据题意得2x＋5y＝50.A考点四　二元一次方程组的应用[例4]为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足

7、球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．[分析](1)设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答．(2)把(1)中的数据代入求值即可．[解答](1)设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需