基于两级插值的图像矩阵补全.pdf

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1、中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn#基于两级插值的图像矩阵补全*王晓甜，杨晨红，王英迪，马鑫睿（西安电子科技大学电子工程学院，西安，710071）5摘要：针对矩阵补全问题中基于插值的矩阵补全模型只运用了图像的统计特性，忽略了图像的结构信息而导致的图像修复准确率低，提出了一种基于两级插值的矩阵补全模型，通过两级插值估计出矩阵中的缺失元素，每一级插值得到的结果都由原二维图像矩阵中的非零元素进行修正。最后，通过图像修复仿真实验，证明了所提出的两级插值矩阵补全模型相对于传统的基于插值的矩阵补全模型可得到更高的峰值信噪比，所设计的算法具有明显优势。10关键词：图像处理；矩

2、阵补全；两级插值；图像修复中图分类号：TN95BasedontwolevelinterpolationimagematrixcompletionWangXiaoTian,YangChenHong,WangYingDi,MaXinRui(SchoolofElectronicEngineering,XiDianUniversity,Xian,710071)15Abstract:Inviewofthematrixcompletionbasedoninterpolationmatrixcompletiononlyusingthestatisticalcharacteristicoftheimage

3、,ignoringthestructureinformationoftheimagetolowaccuracyimagerestoration,thispaperproposesamodelbasedontwolevelinterpolationmatrixcompletion,throughthetwolevelinterpolationestimatethemissingelementsinthematrix,eachinterpolationlevelresultsweremodifiedbythenon-zeroelementsoftheoriginalimage.Finally,

4、throughtheimage20restorationsimulationexperiment,provesthattheproposedtwolevelinterpolationmatrixcompletionmodelcomparedwithtraditionalinterpolationmatrixcompletionmodelcangetahigherpeaksignaltonoiseratio,thedesignedalgorithmhasobviousadvantages.Keywords:ImageProcessing;Matrixcompletion;Twolevelin

5、terpolation;Imagerestoration0引言25Karhunen—Loeve变换(Karhunen-Loevetransform，KLT)是在最小均方误差准则下进行图像压缩的最佳变换，但其变换矩阵随图像内容而异，难于求解，并且数据量大。压缩感知最早由文献[1-3]提出，是一种新兴的采样理论，可以成功地实现信号的同时采样与压缩。所以，该理论一经提出，就为信号处理领域带来了革命性的影响，以远低于Nyquist频率的采样频率对信号进行采样，通过求解关于迹范数的优化问题重构出原始信号。在该理论框架下，30采样速率不再取决于信号的带宽，而在很大程度上取决于两个基本准则[4-7]：信

6、号的稀疏结构及测量矩阵(字典)的不相关性。压缩感知理论已经广泛应用在模拟信息采样、遥感成像、核磁共振成像、无线传感器网络、人脸识别、语音识别、探地雷达成像等诸多领域。这一理论也由向量的情形扩展到矩阵的情形，即鲁棒主元素分析，在数据缺失的情况下，鲁棒主元素分析进一步推广到了矩阵补全问题，该问题是压缩感知问题的推广[8-10]，目前已经逐渐35成为机器学习、模式识别以及计算机视觉领域中的研究热点。基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20120203120009)作者简介：王晓甜(1983-)，女，副教授，主要研究方向：图像处理、智能信息处理、脑电信号获取与分析.E-mail:xtwang

7、@mail.xidian.edu.cn-1-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn矩阵补全问题是压缩感知问题的推广，在压缩感知理论中，信号是一个向量，在向量的稀疏性假设下，压缩感知理论对信号数据进行采集、编码和解码。然而在实际问题中，信号经常是一个矩阵，例如图像，此时传统的压缩感知理论要把矩阵转换为向量进行处理，这样既破坏了数据的结构，又增加了变量的维数。如果可以直接处理矩阵变量，对数据的处理和4