卡方检验与相关回归

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1、卡方检验本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。Crosstabs：例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav：Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入

2、Layer框，并用Previous和Next设为不同层。Displayclusteredbarcharts复选框显示复式条图。Suppresstable复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。Exact选项含义同前Statistics对话框，用于定义所需计算的统计量。接着要在statistics中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标：Chi-square复选框：计算Pearsonc2值。请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5Correlat

3、ions复选框：计算行、列两变量的Pearson相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson关联系数r又称为r）和Spearman等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman等级相关系数又称为秩相关系数rs或又称为rs）。*比如两正态变量间的Pearson相关系数可以用crosstab过程计算，只要将correlations勾上即可在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal）、等级变量（Ordinal）的列联

4、表关联程度的衡量指标：Nominal表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标：1）Contingencycoefficient复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。2）PhiandCramer'sV复选框：f（Phi）＝，仅仅在四格表c2检验中使用，界于

5、0～1之间，反映行与列变量间的关联性大小；如果超过两行或两列，则关联系数可以用Cramer'sV表示，v＝，它同样界于0～1之间。在四格表中这两个系数相同。3）Lambda复选框：又称为Goodman&Kruskal'slambda（l），表示用某个变量预测另外一个变量时能够减少估计错误概率的大小。其值为1时表明自变量预测应变量时能够100％的减少估计错误，也就意味着它们间的联系极为密切；为0时表明自变量预测应变量差时不会减少任何估计错误，看来它们间不存在什么联系。该系数通常情况下不是对称的（即用行变量估计列变量、用列变量估计行变量两种情况下误差减少的概率不

6、一定相同），所以系统还会给出一个对称的系数值。在与此同时系统还将提供Goodman&Kruskal'stau（t），该系数同样是不对称的，它的含义同l，都表示用某个变量预测另外一个变量时能够减少估计错误概率的大小，只不过计算的过程不太相同而已。4）Uncertaintycoefficient复选框：该系数与Lambda同属于误差概率减少指标（ProportionReductionofError），又称UC或Theil'sU（不确定系数），反映用某一个变量估计另外一个变量时能够减少其估计误差的大小；其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量，其值接近0

7、时表明后一变量的信息与前一变量无关。其计算步骤较为繁琐。以上所有系数的计算可以参考SPSS中的Algorithm文件夹中的Crosstabs.pdfOrdinal选择是否输出反映两个有序分类变量相关性的指标：1）Gamma复选框：又称为Goodman&Kruskal'sGamma（g），其原理是分别计算列联表中分类一致（concordant，P）以及不一致（discordant，Q）的对比数，计算(P-Q)/(P+Q)即为伽马值。如果一致的对比数大于不一致的，则伽马值为正值，表示在某一个变量的取值随着另一个变量有增大的倾向，两者存在正相关；如果一致的对比数小

8、于不一致的，则伽马值为负值，表示在某一个变量的取值随