初中数学小课题研究阶段总结

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1、《初中数学概念课教学的研究与实践》小课题研究中期研究报告一、研究的目的与意义数学概念是数学知识的基础，也是数学思维与方法的载体，是解决数学问题的前提。现代的一些学者认为“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”从这个角度上说，数学的概念教学应该是教学命脉之一，所以我们教师应该认真研究数学概念，思考其相应的教学对策和措施。在我区教师专业素养大赛课堂教学比赛中，初赛与复赛确定的课题《相交线》《变量与函数》都是概念课，从比赛中看有接近一半的选手在概念教学上还存在一些问题，在调研中，也发现大部分教师对概念教学缺少章法

2、，许多教师往往忽视概念教学的重要性，教学中教师只简单地给出定义，尤其不重视概念的形成过程，只重视概念在解题中的应用。对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高。特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解。那么如何在原来研究的基础上，进行数学概念课教学？在教学中应让学生经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。概念教学大致分几种主要类型，为了解决这一系列的问题，本年度我们选择《初中数学概念课教学的研究与实践》作为小课题来研究。此项研究也是我们学科十二·五科研课题《新授课研

3、究》的子课题。二、课题研究的内容及方法《初中数学概念课教学的研究与实践》课题采取行动研究法，研究的内容首先对数学概念及其定义理论层面的界定，重点是形成初中数学概念课教学的基本框架，关键是在教学中经过实践检验，不断完善。三、前期工作进展情况1、组建课题研究团队，明确任务分工成立名师工作室，形成课题研究小组，本工作室是由一名教研员及六名骨干教师组成。2、召开课题开题会议第一次是3月12日召开课题开题会，由工作室成员及部分团队组长参加，宣读开题报告，明确课题研究的目的与意义，研究的内容，明确任务分工。对课题研究做了细致的规划。

4、3、行动研究，在实践中进行专项研究在前期工作室成员研究的基础上，学科开展两次课题实践研究活动。在区域联合体中研究，4月23日区域联合体概念课师带徒研究活动。以教研活动为平台开展研究，5月7日学科全体教师教研活动，并进行概念教学实践专题研究。三、前期研究的成效1、明晰概念教学的理论支撑概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和（即概念所反映的对象的质的方面）；概念的外延是概念所反映的对象的全体（即概念所指的对象的范围或集合）。

5、概念的内涵与外延之间的反变关系：要对概念加深认识，还要注意逻辑学中称之为概念的内涵与外延的反变关系，即：概念的内涵扩大时，其所得的新概念的外延缩小；当概念的内涵缩小时，其所得的新概念的外延扩大。反之，也成立。（1）利用概念的内涵与外延的反变关系，通过采取扩大概念的内涵同时缩小概念的外延的方法来研究概念间的关系和性质，这种方法在逻辑学中称之为“概念的限制”；通过缩小概念内涵的同时扩大概念外延的方法来认识同类概念的共同性质，这种方法在逻辑学上称之为“概念的概括”。在中学数学的概念教学中，经常使用概念的限制和概括的方法给新概念

6、下定义和复习同类概念的共同性质。（2）概念间的关系，是指两个概念的外延所对应的集合之间的关系。概念之间的关系可分为四类：同一关系，从属关系，交叉关系，全异关系（3）概念的定义概念是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。2、梳理初中数学教材，了解概念的定义方式定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它是构成理论体系的重要组成部分，教师只

7、有理解了数学概念的定义方式，才能更好地讲清、讲透一个数学概念。在中学数学中，下定义的模式通常有两种：一种是通过揭示概念的内涵来给出定义；另一种是通过揭示概念的外延来给出定义。（1）属加种差定义。这种方法是先确定被定义项的最邻近的属概念，然后寻找这个属概念中诸种概念彼此间的本质差别（即“种差”）。例如，“平行四边形”最邻近的属概念是“四边形”，“平行四边形”区别于其它四边形的本质属性是“对边平行”，于是得到平行四边形的定义。(２)发生定义这种定义是通过被定义项是如何形成和产生的来揭示概念的内涵。例如，平面几何中，圆的定义就

8、采用了发生定义的方法。此外，还有少数用关系定义、外延定义的概念，这种定义是以被定义项与其它事物的关系作为种差的定义，这是一种运用种概念给属概念下定义的方式，即指出属概念中所有的种概念，例如，“有理数与无理数统称为实数”等等。3、概念和概念解析概念解析重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地