排列组合中的分组、分配问题

《排列组合中的分组、分配问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、排列组合中的分组、分配问题学习目标：1、体会分组、分配问题的联系与区别2、体会算两次思想在平均分组问题中的应用学习过程:例1：（1）把4本不同的书平均分给2个人，有几种分法？（2）把4本不同的书平均分成2堆，有几种分法？分析：（1）从人的角度：第1人有种，第2人有种，根据分步乘法原理得分法数从书的角度：先把书平均分成2堆，再把书进行排队，把书平均分成2堆有3种（2）把书平均分成2堆有3种，注意：不是，而是例2：（1）把6本不同的书平均分给3个人，有几种分法？（2）把6本不同的书平均分成3堆，有几种分法

2、？（3）把6本不同的书分给3个人，其中一人3本，一人2本，一人1本，有几种分法？（4）把6本不同的书分成3堆，其中一堆3本，一堆2本，一堆1本，有几种分法？分析：（1）的本质是平均分配问题（2）的本质是平均分组（3）的本质是不平均分配（4）的本质是不平均分组从人的角度去分析（1）：第1人有种，第2人有种，第3人有种，根据分步乘法原理得分法数从书的角度：先把书平均分成3堆，再把书进行排队，把书平均分成3堆的方法数可用列举法，但数字大时要找好方法。现设把6本书平均分成3堆得方法数为，把3堆书排队的方法数为

3、。根据算两次得到结果一致得：“平均分组”对学生来说是难点。练习1：现有9本不同的书，求下列情况下各有多少种不同的分法？（1）分成3组，一组4本，一组3本，一组2本（1260）（2）分给3个人，一人4本，一人3本，一人2本（7560）（3）平均分成3组（280）练习2:4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）恰有1个盒子不放球，共有几种方法？114（2）恰有一个盒子放2球，共有几种方法？114（3）恰有2个盒子不放球，共有几种方法？84