期中各单元知识整理与复习

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1、期中各单元知识整理与复习第一单元1、用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)  几列几行    竖排叫列  横排叫行  (从左往右看)(从前往后看)  2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。  3、图形左、右平移:行不变图形上、下平移:列不变第二单元分数乘法  一、分数乘法  (一)分数乘法的意义:  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。  例如:×5表示求5个的和是多少?  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。  例如:×表示求的是多少?  (二)、分数乘法的计算法则:  

2、1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。  注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。  (三)、规律:(乘法中比较大小时)  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。  (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用

3、。  二、分数乘法的解决问题  (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)  1、画线段图:  (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。  2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面  3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。  4、写数量关系式技巧:  (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”  (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量  (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量  三、

4、倒数  1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。  (要说清谁是谁的倒数)。  2、求倒数的方法:  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。  (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。  3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)  4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;  5、真分

5、数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。第三单元一、分数除法  1、分数除法的意义:  乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。  2、分数除法的计算法则:  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。  规律(分数除法比较大小时):  (1)当除数大于1,商小于被除数;  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;  (3)当除数等于1,商等于被除数。  “”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算

6、中括号里面的。  二、分数除法解决问题  (未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:  (1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量  (2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量  2、解法:(建议:最好用方程解答)  (1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。  (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量  3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几

7、:两个数的相差量÷单位“1”的量或:  ①求多几分之几:大数÷小数–1  ②求少几分之几:1–小数÷大数  三、比和比的应用  (一)、比的意义  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。  例如15:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)  ∶ ∶ ∶∶  前项比号后项比值  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。  4、区分比和比值  比:表示

8、两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 

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