期中各单元知识整理与复习

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1、期中各单元知识整理与复习第一单元1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）　　几列几行　　　　竖排叫列　　横排叫行　　（从左往右看）（从前往后看）　　2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。　　3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法　　一、分数乘法　　（一）分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　例如：×5表示求5个的和是多少？　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　例如：×表示求的是多少？　　（二）、分数乘法的计算法则：　　

2、1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　（三）、规律：（乘法中比较大小时）　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。　　一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。　　一个数（0除外）乘1，积等于这个数。　　（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　　（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用

3、。　　二、分数乘法的解决问题　　（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）　　1、画线段图：　　（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。　　2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面　　3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。　　4、写数量关系式技巧：　　（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”　　（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量　　（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量　　三、

4、倒数　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　（要说清谁是谁的倒数）。　　2、求倒数的方法：　　（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）　　4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；　　5、真分

5、数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元一、分数除法　　1、分数除法的意义：　　乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。　　2、分数除法的计算法则：　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。　　规律（分数除法比较大小时）：　　（1）当除数大于1，商小于被除数；　　（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；　　（3）当除数等于1，商等于被除数。　　“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算

6、中括号里面的。　　二、分数除法解决问题　　（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：　　（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量　　（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量　　2、解法：（建议：最好用方程解答）　　（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。　　（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量　　3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数　　4、求一个数比另一个数多（少）几分之几

7、：两个数的相差量÷单位“1”的量或：　　①求多几分之几：大数÷小数–1　　②求少几分之几：1–小数÷大数　　三、比和比的应用　　（一）、比的意义　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）　　∶　∶　∶∶　　前项比号后项比值　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。　　4、区分比和比值　　比：表示

8、两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。