典型考题分析(统计与概率)

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1、典型考题分析（统计与概率）一、直接考查单一的基本概念和基本技能.如调查方式，随机事件等的判断，给一组数据，直接求某一个或几个统计量，求简单背景中某事件的概率，认读统计图等等.例1下面一组题能反映以上特点.1.下列命题是真命题的是（）A．一组数据的方差是B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D．分别写有三个数字的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为2.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别

2、是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，503.一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．4、一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5．5D．55．检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D

3、．总体的样本6．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名D．明天会下雨7．一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（）A．B．C．D．8、一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A．0，0B．0.8，0.64C．1，1D．0.8，9、由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其

4、中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，-y2，y3，-y4，y5的中位数是（）A．B．C．D．二、几个知识点同时在一个考题中呈现，并且互相关联.包括几个统计量的组合，统计量与统计图的组合，统计与概率的组合，与其它领域的知识的整合等等，使命题走进更广阔的空间.例2七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.例3、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3

5、x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，3练习：设有n个样本,其标准差是,另有n个样本,且(k=1,2,…,n),其标准差为,则下列关系正确的是()A..B.C.D.例4、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.20元44%10元20%50元16%100元12%5元8%此题考查加权平均数的计算，数据的权重由扇形统计图给出，统计图和统计量

6、整合的很自然.例5如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.要解答此题，必须具备一元二次方程根的判断的能力，很多地区在考题中整合了其它领域的知识，有几何知识如平行四边形的判定，有函数知识，如点是否落在某图像上，有代数知识，如不等式的解集等，这一新的考查方式将对本知识今后的命题方式产生深远的影响.例6、有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来

7、．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？三、统计的解答题往往将统计图，统计量和统计过程融合在一起.一个题展现出统计的全过程，在关键点设计问题，考查学生制作图表，计算统计量的技能，用样本估计总体的抽样思想和用数据说话的统计思想.例7为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的1

8、00份有效答卷画出的统计图表的一部分：4035302520151050图11234567431126379塑料袋数／个人数／位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图其它5%收费塑料购物袋_______％自备袋46%押金式环保袋24%图2“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数