2014年秋季第4讲备用题

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1、(1)（2）已知是方程组的解，则a、b的值是多少？已知直角三角形斜边的长为2，周长为2+，则这个三角形的面积为_______8.下列式子是最简二次根式的是()A.B.C.D.9.估算的大小，结果精确到1，正确的是()A.8B.9C.10D.9.513.比较大小：（1）5.2_______；（2）。10.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是___________（2013•邓州市一模）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处

2、，折痕为MN，则线段CN=3cm，AM=1cm14.若2a-1和-a+2是一个正数的平方根，则=__________17.（1）（2）（4）（3）(5)(6)如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）18.△ABC在方格纸中的位置如图所示：（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-4），并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；19．学校准备添置一批

3、电脑，共有两种方案：方案1，到商家直接购买，每台需要6000元；方案2：学校购买零部件组装，每台需要5000元，另需支付安装全部电脑的人员工资4000元。如果学校需要添置电脑x台，方案1，方案2所需费用分别为（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机100台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学

4、校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1，y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．20．如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB上一点。（1）求证：△ACE≌△BCD(2)求证：BD2+AD2=DE2（3）若BD=a，AD=b，且BC=，CD=，求ab的值变式：如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长

5、．21.若1＜x＜4，则化简yxOAB第23题22.若第四象限的点P的坐标为（2-a,2a+1）,且点P到原点的距离为，那么a的值是_____________23.直角坐标系中，OA=2,AB=1，∠OAB=90°,求点A的坐标为_______变式：直角坐标系中，OA=3,∠BOA=30°，∠OAB=90°,求点A的坐标为_______yxOAB第23题24.已知在一次函数y=kx+b中，k从2、-3中随机取一个值，则所得一次函数的图像不经过第四象限的概率是__________25.（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

6、∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是26.若+b2+2b+1＝0，求-2m2+6m-6b的平方根已知x＝，y＝，求3x2-4xy+3y2的平方根的值．变式：若+b2+2b+1＝0（1）求-a2+3a-b的值．（2）求a2++b的值．已知x＝，y＝求2x2-5xy+2y2的值．28.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=8，点D是BC中点，连接AD，动点E、F分别从A、C两点同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB、

7、CA运动。连接DE、DF、EF，设DF的长度为y，E点运动的时间为x.（1）如图1，点E、F分别在线段AB、AC运动时（点E与点A不重合）。①求证：△AED≌△CFD；②求此时y与x的函数关系式（2）如图2，点F、E分别运动到CA、AB的延长线上时，在（1）中y与x之间的函数关系式是否仍然成立？请说明理由．图1如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，

8、到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．（2013•济宁）