(答案)探解数字谜及综合训练(一)

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1、达慧培训学校六年级集训班训练题（北大班：第一次）上课日期：姓名:教者：大韩一、重点专题回顾——“探解数字谜”数字谜题是以自然数四则运算的算式为载体，用符号或文字代替数码的位置，用有趣味的形式将数量关系隐藏起来，让解题者用自己的智慧，灵活运用整数的概念与运算性质而解决的一类问题。主要分三个方面：（一）算式巧填数；（二）图数谐趣园；（三）幻方与诗谜。（一）算式巧填数：1、在下面算式，汉字“第十一届华杯赛”代表1—9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，使算式成立。则“第十一届华杯赛”代表的7个数字的和等于（35）。2、在下面算式中已知方框盖住的是一个能被9整除的两

2、位数，圆圈盖住的是7的倍数，请回答圆圈盖住的是（154）。3、下面是一数字谜，已知吉＝2，林＝0，其余的每个文字代表一个数码，不同的文字代表不同的数码，请回答这个五位数的和“好好好好好”＝（88888）。4、等式＝39×，恰好出现1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，请确定“吉林市”代表的三位数。“吉林市”＝（728）。（二）图数谐趣园：1、这是一个美丽的传说：“勤劳、勇敢、善良、团结、智慧的‘五羊’降临南国，赶走了灾荒，聚散了恶魔，人间充满了欢乐与祥和。”这里的“五羊”组成一个数码彼此不同的五位数，能被16整除，商数的个位、百位、千位都比十位大1.借问

3、能算者，五位数是（53168）。3323×16=531682、把1.2，3.7，6.5，2.9和4.6分别填在图中的5个圆圈中，然后在图中的小长方形中添入和它相连的三个圆圈中的数的平均值。再将三个小长方形中的数平均值填在小三角形中。找出一种填法，使小三角形中的数尽可能的小。小三角形中填的数是（3.1）。3、从1—9这九个数中选出8个填在正方体的8个顶点处的圆圈中，每个圆圈只填一个数，使得每面上四个顶点所填数码之和都相等，并且这个和不能被剩下的那个数码整除。剩下的那个数码是几？并给出一种填法。4、有10个写有汉字的灯笼，不同的汉字代表0——9中不同的数字，每排灯笼

4、代表的数码从左到右看成一个自然数，如图组成一个加法算式，请你写出“腾飞发达”所代表的四位数最大的可能值。（三）幻方与诗谜：1、能否将连续的九个合数填入3×3的方格中（每个小方格中只填一个数）使得每行、每列及两条对角线上三数之和都相等。（提示：4个连续奇合数最小一组115，117，119，121）2、这是一幅贺联：用1——20这二十个数依次表示贺联中的各字，我们的问题是：从这二十个数中取出这样的四个数：第二个数是第一个数的7倍，第三个数比第二个数的两倍少1，但比第四个数的3倍多1.请找出这四个数，并将这四个数在贺联中所对应的的字依次排在一起作为横批，请写出横批。（

5、祝吉林好）3、下面是主试委员会为华杯赛写的一首诗：请你将诗中56个字从第1行左边第一字起编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一名话。二、综合训练：1、计算：===2、甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988，那么满足上述条件的自然数有（6）组，分别是（）。解：设甲数为x,乙数为y.3、右面的除法算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，则被除数是（16）分析：这个数的比3小，并且一定能被9整除，符合条件的三位数有：630；531；432。其中只有432能被27整除。4、如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块

6、，红色三角形面积是4cm2，黄色三角形面积是6cm2，问绿色四边形ABEF面积是（11）cm2。解：设三角形BCE为X。5、有一种用六位数表示日期的方法，如720717表示1972年7月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有（30）天。6、有6个棱长分别是3cm，4cm，5cm的相同长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰好有两个面是红色的，有的长方体恰好有三个面是红色的，有的长方体恰好有四个面是红色的，有的长方

7、体恰好有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰好有一个面是红色的小正方体最多有（177）个。（一）一面的染最大面5×4=20平方厘米。最多可分割出20个。（二）两面的染两个最大面2×（5×4）=40平方厘米。最多可分割出40个。（三）三面的染两个最大面，再加上一个最小面，（因为去掉的块数少）。2×（5×4）=40平方厘米。减少4×2=8，再加上中间4个。最多可分割出40－8＋4=36个。（四）四面的染两个最大面，再加上两个最小面，（因为去掉的块数少）。2×（5×4）=40平方厘米。减少4×

8、2×2=16，再加上中间