浅谈构建建模意识培养创新思维能力

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1、浅谈构建建模意识培养创新思维能力作者:孙哲指导教师:刘玉霞摘要：提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学知识.因此，我认为在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向.它有利于激发学生的潜能，使学生主动地将现实生活与数学知识联系在一起，学以致用，从而提高学生学习数学的积极性，更加完善地掌握好数学知识.本文结合自己的心得体会，从理论上及实践上阐述了构建数学建模意识的基本方法，以及通过建模教学培养学生的创新思维能力.关键词：数学建模、数学模型方法、数学建模意识、创新思维.引言材料

2、：如果我们在高中学生中作一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的回答是：为了高考；如果我们在非数学系的在读大学生中作一个调查，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的回答是：应付考试.应该说，我们的中学数学教学是一种“目标教学”.一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”第10页（共10页），但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它了.大部分同学学习了十几年的数学，却没有起

3、码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了.由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐.加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的.“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的.”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决.”这些要求不仅符合数学本身发展的需

4、要，也是社会发展的需要.因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人.一数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”.具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题↑↓检验←实际解←释译←数学解第10页（共10页）所谓数学建模是指把现实生活问题转化为数学模型，利用数学工具来解决问题.由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决

5、实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题.所谓数学建模意识是指通过运用数学相关知识来解决现实生活应用的一种思想.这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力.学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿到教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物的关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯.二构建数学建模意识的基本途径1中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识.

6、这不仅意味着在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新.中学数学教师除需要了解数学学科的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活.2数学建模教学还应与现行教材结合起来研究.教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,第10页（共10页）而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中.要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移

7、默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力.3注意与其它相关学科的关系.由于数学是学生学习其它自然科学乃至社会科学的工具，而且其它学科与数学的联系也是相当密切的.因此在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径.例如在学习了正弦函数后，教师可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式.可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的

8、知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响.4在教学中还要结合专题讨论与建模法研究.教师可以选