构建数学建模意识与培养创新思维

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1、构建数学建模意识与培养创新思维一.建立数学建模意识的必要性数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题；然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题↑↓检验←实际解←释译←数学解可见，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个创造性工作和培养创新能力的过程。数学建模教育及实践对密切教学与社会生活的联系、促进数学课程的更新具有十分重要的意义，特

2、别是对学生综合素质的提高有着不可低估的作用。1.有助于培养学生的创造能力和创新意识5数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，这类问题一般都未作加工处理，也未作任何假设简化，有些甚至看起来与数学毫无关系。因此，建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，这些模型甚至可能都是正确的、合理的.因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精

3、神的极好方式，其作用是其他任何课堂教学无法替代的。2.有助于培养和提高学生的计算机应用能力应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。二.数学建模对创新思维的促进1.发挥学生的想象力，培养直觉思维直

4、觉思维是在大量感性材料的基础上对问题的一种“突如其来”的顿悟或理解。往往能在此时迸出创造的灵感火花，而灵感的发生往往伴随着突破和创新.在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。2.构建建模意识，培养学生的思维转换能力5事物由一种形式转化为另一种形式是数学的杠杆，如果没有它，我们就不能走很远.由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此，如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培

5、养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。3.创设问题情境，培养问题意识5简单地说，教学过程中学生的主体地位指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务。学生在教学活动中居于主体地位，是整个教学活动的中心，但这并非就是说教师无足轻重，可有可无了，事实上，教师是全部教学活动的组织者，是学生主体地位得以实现的外因，如在学习的图象性质这节课时，如果能充分发挥学生的积极性，让他们自己动手画图、观察特点总结规律将会

6、收到事半功倍的效果.这部分内容我分了三课时来上，上这节课的过程大致如下：先由简谐振动等物理中事例引入本节课题，指出形如的函数图象在物理学中有广泛的用途，学好它对学习数学和物理都有重要的作用，以提高学生的学习兴趣.接着指导学生作图：在同一坐标系中用“五点法”画函数的简图，图画好后引导学生观察讨论上述三个函数图象及所列的表格。什么发生了变化？它又是怎么变的？与系数A有什么关系？什么没有变？让学生自己得出结论――由的图象到图象，这样通过学生的主动参与，使学生的积极性得到了充分的发挥，同时对知识的理解也上了一个更高的层次，使课堂教学收到了事半功倍

7、的效果。同样对后面几道例题我也采用了同样的方法，从各方面的反映来看，这节课的效果是不错的。另外，除了大胆放手外，教师还要在课堂上及时发现存在的问题并给予纠正，补充和小结。4.在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养学生的创新精神在数学教学中，对例题的选择要有针对性，尤其要注意进行一题多解的训练，引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能地延伸出相关性，相似性的新问题，以达到进一步发展学生创造性思维的目的。课本中的例题是知识的精华，具有典型性和示范性，但由于例题作为新知识的应用，往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关，学生也习惯与本节内

8、容挂起钩来，抑制了思维的全面展开，长此以往，不利学生创新精神的培养。例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规，注意新旧知识的相互联系，使解题达到简化、优化。另外，在教学中还可以对例题条件，结论