基于粒子群算法的函数优化问题研究

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1、本科毕业设计(论文)基于粒子群算法的函数优化问题研究院（系）：理学院专业：信息与计算科学2011年6月目录附录1毕业设计（论文）开题报告附录2西安工业大学毕业设计（论文）开题报告检查表附录3毕业设计（论文）中期报告附录4西安工业大学毕业设计（论文）工作中期检查表附录5西安工业大学毕业设计（论文）指导教师评分表附录6西安工业大学毕业设计（论文）评阅教师评分表附录7西安工业大学毕业设计（论文）答辩暨综合评分表毕业设计(论文)开题报告基于粒子群算法的函数优化问题研究院（系）数理系专业信息与计算科学班级07100

2、1姓名张磊学号071001120导师过晓芳2011年2月28日1．毕业设计（论文）综述（题目背景、研究意义及国内外相关研究情况）1.1题目背景：1986年CraigReynolds提出了Bold（Bird-oid）模型。该模型用来模拟鸟群聚集飞行的行为，提出了群体中个体飞行的三个原则：(1)远离最近的邻居；(2)向目标靠近；(3)向群体中心靠近；群中的任何个体在飞行时都遵循以上三条规则。之后，FrankHeppner在Bold模型的基础上又加入了栖息地的仿真条件，即鸟群的活动范围不会越出栖息地。受到Bol

3、d（Bird-oid）模型的启发，1995年Kennedy和Eberhart通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法。1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“ParticleSwarmOptimization”的论文，标志着PSO算法诞生。Kennedy和Eberhart认为鸟之间存在着相互交换的信息，于是他们在仿真中增加了一些内容：每个个体能够通过一定得规则估计自身位置的适应值

4、；每个个体都能够记住自己当前所找好的最好位置，称为“局部最优pbest”；此外还记住了群体中所有鸟中找到的最好位置，称为“全局最优gbest”。这两个最优变量使得鸟在某种程度上朝这些方向靠近。PSO算法具有很好的生物社会背景而易理解、参数少而易实现，对非线性、多峰问题均具有较强的全局搜索能力，在科学研究与工程实践中得到了广泛的关注。1.2研究意义：大量的问题最终可归结为函数的优化问题，通常这些函数是非常复杂的，主要表现为规模大，维数高，非线性，非凸和不可微等特性，而且有的函数存在大量局部极小。许多传统确定

5、性优化算法收敛速度较快，计算精度高，但对初值敏感，易陷入局部最小。而一些具有全局性的优化算法，如遗传算法，进化规划等，受限于各自的机理和单一结构，对于高维复杂函数难以实现高效优化。PSO算法通过改进或结合其他算法，对高维复杂函数可以实现高效优化。粒子群算法的优势在于算法的简洁性，易于实现，没有很多的参数需要调整，且不需要梯度信息，所以对不连续函数或者多峰函数有较强的全局搜索能力，适合解决这一类函数的优化问题。与遗传算法比较，粒子群优化算法的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色体互相共享信息，所以整个

6、种群的移动是比较均匀的向最优区域移动。在粒子群优化算法中,只有gBest给出信息给其他的粒子，这是单向的信息流动。整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程。与遗传算法比较,在大多数的情况下，所有的粒子可能更快的收敛于最优解。目前PSO已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。PSO最初应用到神经网络训练上，在随后的应用中，PSO可以确定神经网络的结构。作为演化神经网络的例子，Eberhart已经成功用PSO来分析人类帕金森综合症等颤抖类疾病，Parsopoulos将PSO

7、用于解决多目标优化问题、最小最大化问题、整数规划问题和定位所有全局极值等问题。一般说来，PSO比较有潜力的应用包括系统设计、多目标优化、分类、模式识别、调度、信号处理、决策机器人应用等。其中具体的应用实例有：模糊控制器设计、车间作业调度、机器人实时路径规划、自动目标检测等。1.3国内外研究情况：虽然近年来PSO算法在国内外发展迅速并取得了可观的研究成果,但其理论基础仍相对薄弱，尤其是算法基本模型中的参数设置和优化问题还缺乏成熟的理论论证和研究。鉴于PSO的发展历史尚短，它在理论基础与应用推广上都还存在一些

8、缺陷，有待解决，在以下方面仍然值得进一步研究：(1)理论研究：虽然目前对PSO稳定性和收敛性的证明已取得了一些初步成果，但自诞生以来其数学基础一直不完备，特别是收敛性一直没有得到彻底解决。因此，仍需要对PSO的收敛性等方面进行进一步的理论研究。(2)控制参数自适应：虽然对PSO参数的改进策略等方面已取得了一定进展，但仍然有很大的研究空间；特别是如何通过对参数自适应调节以实现“探索”与“开发”之间的平衡、以及“nearerisb