案例列算式好还是列方程好

《案例列算式好还是列方程好》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、案例:列算式好还是列方程好一、背景介绍    数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上…教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”传统的课堂教学，教师总是按课前的设计有序地组织教学，即使偶尔有偏离教学轨道的现象，也会被教师及时地调控过来，按计划进行，圆满地完成既定的教学任务，在新课程的理念下，学生的学习方式发生了根本的转变，动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习数学的重要方式，学生的课堂主体地位也更加突出。这就必然导致课堂上会出现教师无法估计的情景。此时，教师应该进行怎样的组织，才符合新课程的理念？    下列描述的是我在七年级（华师大版6.3

2、实践与探索（列方程解应用题）的一节入门课中所发生的事件，现作为一个案例，告之于众，供同行评析、借鉴。    二、情景描述    师：我们在小学里已经学习了用算术方法解应用题和简单的列方程解应用题，现在我们为什么还要继续学习列方程解应用题呢？这就是本节我们要解决的问题。    教师出示题目：“甲、乙两地相距220千米，汽车以每小时40千米的速度从甲地驶向乙地，3小时后，汽车改用每小时50千米的速度行驶，汽车从甲地到乙地共需多少小时？”先叫学生用算术方法给出解答，学生的主要方法有：    生1：（220-40×3）÷50+3=5（小时）    生2：220÷40=5.5（小时），50÷40=1.

3、25(倍),（5.5-3）÷1.25+3=5(小时)    生3：220÷40=5（小时）…20米，20÷（50-40）=2小时，3+2=5（小时）    师：如果用方程解答，则无须考虑未知数的运算顺序，甚至根本不需要考虑怎样求出这个未知数，只要找出题中蕴含的等量关系，然后列出方程就可以求出其解。    接着我就引导学生用列方程来进行解答：如果设汽车从甲地到乙地共需x小时，那么汽车还要行        小时，然后设计几个问题引导学生寻找相等关系，列出方程。    问题1：本题中的等量关系为什么？    问题2：汽车已行驶的路程怎样表示？    问题3：汽车后来还需要行驶路程怎样表示？    

4、根据等量关系：已行的路程+后来行的路程=总路程，再把汽车已行的路程：3×40千米，汽车后来行的路程：（x-3）×50千米，总路程：220千米，代入等量关系就得到了一个方程：3×40+（x-3）×50=220，解这个方程求出其解。教师按步骤板书。    为了使学生更好地理解列方程解应用题，我又作了进一步的启发：对于不同未知数设法，可以列出不同的方程，如：设汽车后来行了x小时，则汽车共需（x+3）小时，由题意，得50x=220-3×40，解这个方程，得x=2。    在学生经历了两种方法的解答后，分小组讨论列算式和列方程两种方法的优缺点，并进行汇报交流，至此，我认为问题已基本解决，大功告成，就得

5、意洋洋地进行着小结：在算术解法中，未知数象个“养尊处优”的贵族老爷，自己不但不参与算术的四则运算，而且还驾驭着已知数按照它的需要来确定运算顺序，这样在解题过程中，一般要由已知数作先导，一步步向前探索，直到解题基本结束时，才建立起未知数与已知数的关系，因而是比较费力、费时。而在方程的解法中，未知数是一个“自食其力”的劳动者，它与已知数的地位是平等的，共同参与了建立方程的劳动，全面地反映了总的相等关系，我们有可能直接或者比较直接地将题中的条件用等式表示出来，因而列方程比用算术方法解应用题思路更为简捷，省时、省力…但好景不长，半路刹出一个“程咬金”，我班的数学科代表，平时爱插嘴发言的陈炜炜同学，没

6、等我小结完，突然举手要求回答问题：“老师，我觉得还是用算式比较简便。”“为什么？”“我觉得列算式，一步或几步就可以直接算出来，而列方程要设未知数，还要找等量关系，等量关系又那么复杂，我们有点弄不清爽。”不知其它同学是否也有同样的感觉，我就面向全体学生：“同学们，你们是否也有同样的感觉？”“嗯…”发出这种沉闷声音的竟然占半数以上，这时我的脸色立即是晴转多云，化了大半节课的时间“启发”，竟然是“启而不发”，但一时又找不到合适的题目来说服学生，凭借多年的教学经验，我立马找到下台词，还是强装笑脸地向学生说：“这个题目用算式也很方便，但以后的许多题目列方程比列算式要简单得多，而且有的应用题就不能用算术

7、方法解。我们初中学生一般都要求用列方程来解应用题…”。    三、分析与讨论    1、教学反思：本课是列方程解决实际问题的一节预备课，教学目的是通过两种方法的比较，让学生体会到用列方程解应用题的优越性。从而激发学生用列方程解决实际问题的热情。但在实际操作过程中，仍有大多数同学体会不到这种优越性？反思事件的整个过程，有以下几个原因：    （1）学生方面：学生在小学阶段解应用题主要通过列式计算，而且已经掌握得