实例用c求出最大公共子序列lcs的长度

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1、程序报告算法思想：为了方便叙述首先列出书上的算法（一）（二）（三）（四）图（一）和（二）列出的程序是为了求出最大公共子序列LCS的长度，图三列出的程序是为了构造一个LCS。求最大公共子序列所需的运行时间是O（m*n），为了构造一个LCS所需的运行时间是O（m+n）。一、然而如果仅要求出一个LCS的长度，而不需要构造一个LCS的元素，则只需要c的两行：正在被计算的一行和前面一行，也就是说完全可以用2*min（m,n）项以及O（1）的额外空间来计算一个LCS的长度。此时首先要比较出m梦芭莎优惠券,n的大小，利用他们而这种较小的作为存储空

2、间的行，在本次程序中构造了两个数组vectorCommon1,Common;利用Common来存储正要计算的i行和利用Common1来存储需要用到的i-1行，计算结束后，便将本行计算结果Common中的值赋给上一行Common1，此时Common1中存储的便是i行中的计算结果，然后Common便可以继续利用Common1中存储的值，来急需计算i+1行，以下程序列出了计算过程（此段代码中已提前计算出Wen2_length

3、gj=0;jCommon1[j+1]){Common[j+1]=Common[j];}else{Common[j+1]=Common1[j+1];}}for(longj=0;j<=Wen2_length;j++){Common1[j]=Common[j];}}二、然而，实际上，需要的辅助空间还可以更小（仅略多于表c一行的空间），为min(m,n)项以及O（1）的额外空间。

4、这是因为在实际的计算i行第j个值的过程中，仅用到了i-1行中第j和j-1个值，所以只要用两个变量及时给出i-1行中第j和j-1个的值即可完成计算，这样便可以进一步缩小所需额外辅助空间，在本次程序中构造了一个数组vectorCommon;两个变量longK1=0,K2=0;，利用Common来存储正要计算的i行值，利用K1和K2来提供所需的i-1行值的内容，以下代码给出了具体计算过程：for(longi=0;i

5、{}else{K1=K2;K2=Common[j+1];}if(Wen1[i]==Wen2[j]){Common[j+1]=K1+1;}elseif(Common[j]>K2){Common[jwww.bboby.com1]=Common[j];}else{Common[j+1]=K2;}}K1=Common[0];K2=Common[1];}其中if(j==0){}else{K1=K2;K2=Common[j+1];}是为了防止在一行开始时K1，被附成Common中的第二个值。以后利用else中的内容即可及时为Common中值的计

6、算提供所需的值。三、本次共写了三个程序，第一个是利用两个数组来存储值，第二个是利用一行数组来存储计算的值，第三个是在第二个的基础上将计算过程单独编织成了一个函数（因为曾记得有书上说调用函数会占用更长的时间，不过本次程序只涉及一次调用过称想来应该差别不大，不过还是想把它写一下），这样便于分别测试其性能。本次比较意外的发现是，如果用release的方式生成*.exe运行速度将会很快，大概只需几秒钟便可完成！