西南大学a唐春雷李魁亮周双英刘月明

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1、2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号

2、的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西南大学参赛队员(打印并签名)：1.李魁亮2.周双英3.刘月明指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：唐春雷日期：2007年9月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：关于中国人口现状的分析以及对未来人口发展趋势的预测摘要：人口问题是当今世界上最令人关注的问题，是21世纪我国所面临的最重大的问题之一，而且在未来将继

3、续存在。无论是对我国目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。由于我国人口总数增长过快，年龄结构也不合理，使得对人口增长的严格控制导致人口老化问题严重。出生率，死亡率的变化、人口迁移的规模、劳动力供应和就业，城市建设和住宅建设，农业发展和粮食供应，自然资源等原因都会影响到人口的发展趋势。我们希望通过对中国未来人口发展趋势的科学预测，从而提出适合我国国情，并使我国人口与社会资源环境相协调发展的建议及策略。问题一：从我国人口的现状出发，根据人口年龄结构特征及预测需要，建立数学模型对人口发展过程进行描述、分析和预测，进而研究控制人口增长和老龄化的生育策

4、略。问题一建立2种模型来分析预测我国未来人口发展趋势，即连续人口发展模型和离散人口发展模型，连续模型就是对2001年的各年龄段的出生率以及死亡率等数据进行分析导出人口分布函数和人口密度函数，并利用函数进行计算，将得到的数据进行拟和，得到今后各年的人口总数。离散模型就是将人口密度按照年龄划分成多组，根据2004年的出生率、死亡率等数据得到各年龄段新生儿的生育率bi和生育存活率si，根据2004年各年龄阶段人口总数进行矩阵迭代，预测未来20年各年龄段的总人数，大致预测出我国人口自然增长的趋势。问题二：在问题一求解分析的基础之上，在进行人口预测过程中，要考虑新生儿的生育存活率，对问题一建立的模型

5、进行改进，从而更科学的预测我国未来人口发展趋势。对于连续人口发展模型，根据β(t)进行反馈增益，进行人口的预测和控制。对于建立改进后的离散人口发展模型，首先根据2004年人口的出生率、死亡率等数据计算出各年龄段的生育率和生育存活率，从而导出χ2概率分布函数，并画出相应的人口概率分布曲线图，求出各育龄期妇女生育婴儿最大存活率的年龄期望值，并对该概率分布函数关于年龄进行积分，得到各年龄段的生育存活率bi，利用相应公式递推出改进后的未来各年各年龄段人口总数，从而更科学地预测中国未来人口发展趋势。问题三：在问题一、二的分析过程中，我们忽略了一些会影响人口发展的因素，把它们看成是常量，但要想准确预测

6、人口的发展趋势并有效地控制人口的增长，必须了解影响人口增长的关键因素，我们运用逐步回归分析的方法，对各个参数及自变量进行不同赋值并利用逐步回归命令来实现这一思想。关键词：生育率死亡率总和生育率数据拟合逐步回归33问题的重述改革开放以来，中国持续快速的经济增长会保持下去。我国人口城市化速度明显加快，大量农村人口流向城镇，从总体来看，人口城市化对社会经济的进一步发展起促进作用。近半个世纪以来，通过对人口的有效控制，我国人口发展的基本态势：一是生育水平逐步下降，人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期。二是人口年龄结构持续老龄化。三是人口素质成为综合国力竞争的核心，在经济社会发展中的作用更加突出。

7、四是人口城镇化快速发展，城镇人口接近50%。由于有效地控制了人口，减轻了人口和土地、资源的矛盾，有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力；促进了社会的可持续发展；人口素质状况明显改善，受教育程度有了很大的提高；生育率下降，为经济增长创造了“人口红利”期。但是我国还处在全面建设小康社会时期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口与经济社会资源环境之间的关系总体上仍然处于紧张状态，带来多方面的严峻挑战以及一些负面效果。最为