深圳市第二高级中学2012届高二上学期期中考试(文数)

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1、深圳市第二高级中学2012届高二上学期期中考试文数注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等写在答题卷上指定位置，并将试卷类型（A）和考生号的对应数字方格用2B铅笔涂黑；2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，不能答在试卷上；其他题直接答在试卷中指定的地方。参考公式：（1）方差公式：（2）用最小二乘法求线性回归方程系数公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列

2、说法正确的是A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真2.某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为A．B．C．D．3．样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为，则样本方差为A．B．C．D．4．若命题“”为假，且“”为假，则A．“”为假B．假C．真D．不能判断的真假5．从中随机选取

3、一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是A．B．C．D．图1是6．图1是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是A．求输出三数的最大数B．求输出三数的最小数C．将按从小到大排列D．将按从大到小排列7．“”是“直线和直线平行且不重合”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．随机在圆内投一个点，则点刚好落在不等式组围成的区域内的概率是A．B．C．D．图29．图2给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．10．如图3，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一

4、点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：OM（，）图3①若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；②若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；③若，则“距离坐标”为的点有且仅有个．上述命题中，正确命题的个数是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二.填空：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．命题“若，则”的否命题为______________________________.111213357224691557图412．随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元

5、），获得数据的茎叶图如图4，这12位同学购书的平均费用是__________元.13．已知函数，（、且是常数）．若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是____________.14．给出下列结论：①命题“”的否定是“”；②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；③命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；④若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.其中正确结论的是_________________.三.解答题：本大题共有6道题，满

6、分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．16．（本小题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据：(平方米)(万元)（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（假设已知对呈线性相关）（2）若在该市购买平方米的房屋，

7、估计购房费用是多少？17．（本小题满分13分）已知：，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.（本题满分为14分）分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]40.08合计某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；（2）若高二年级共有学生人，估

8、计本次考试高二年级分以上学生共有多少人？开始输出xi结束i＝1i＝i＋1是否输入x0是否（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？19．（本小题满分14分）把一根长度为的铁丝截成段．（1）若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）若截成任意长度的三段，求能构