2018届湖北省七市（州）高三下学期教科研协作体联考文科数学试题a卷 及答案

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1、机密★启用前试卷类型：A湖北省七市（州）2015届高三3月联合考试数学（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数z满足，i为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是4．（4，2）B．（4，-2）C．（2，4）D．（2，-4）2．设集合，，那么“x∈A”是“x∈B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．4．已知命题p：，x-1>ln

2、x．命题q：，，则A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（q）是真命题D．命题p∨（q）是假命题5．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是A．B．C．7D．66．已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图像，只需将，的图像A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=A．6B．-6C．2D．-28．若，，（其中e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系正确的是A．b>a>cB．c>b>aC．b>c>aD．a>b>c9．某工厂生产甲

3、、乙两种产品，每生产1吨甲产品需要用电2千度、用煤2吨、劳动力6人，产值为6千元；每生产1吨乙产品需要用电2千度、用煤4吨、劳动力3人，产值为7千元．但该厂每天的用电不得超过70千度、用煤不得超过120吨、劳动力不得超过180人．若该厂每天生产的甲、乙两种产品的数量分别为x、y（单位：吨），则该厂每天创造的最大产值z（单位：千元）为A．260B．235C．220D．21010．过曲线的左焦点F作曲线的切线，设切点为M，延长FM交曲线于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若点M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为A．B．C．+1D．二、填空题（本大题共7

4、小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。）11．某学校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本，则应从高一年级抽取▲名学生．12．已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（）=▲．13．已知向量=（2，m），=（1，），且向量在向量方向上的投影为1，则

5、

6、=▲．14．设等差数列的前n项和为，若=1，则其公差为▲．15．执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数的最大值为▲．16．已知A、B为圆上的任意两点，且

7、AB

8、≥8．若线段A

9、B的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为▲．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么是斐波那契数到中的第▲项．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设m=（a-b，c），n=（a-c，a+b），且m∥n．（1）求∠B;（2）若a=1，b=

10、，求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）如图，在△AOB中，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段BA的中点．△AOC由△AOB绕直线AO旋转而成，记∠BOC=，∈（0，]．（1）证明：当=时，平面COD⊥平面AOB；（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积．20．（本小题满分13分）设为公比不为1的等比数列，=16，其前n项和为，且5、2、成等差数列．（l）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前n项和.是否存在正整数k，使得对于任意n∈N*不等式>恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分

11、）已知函数（a∈R，e是自然对数的底数）．（1）求函数的单调区间；（2）当a=1时，正实数m、n满足m+n=2mn．试比较与的大小，并说明理由；（3）讨论函数的零点个数．22．（本小题满分14分）已知椭圆，F1、F2为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，点P为椭圆上异于A、B的动点，且直线PA、PB的斜率之积为-．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问：在x轴上是否存在两个定点，使得这两个定点到直线l的距离之积为4？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．2015年3月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试数

12、学(文史类)参考答案及评分标准说明1．