2016届福建省福州八中高三上学期第三次质检理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com1.全集，，则集合A．{1，3}B．{0，1，3}C．{0，3}D．{2}2.若角的终边在第二象限且经过点，则等于A．B．C．D．3．已知数列满足，，则的前10项和等于A.B.C.D.-14-4．已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于A．1B．C．D．25．下列说法正确的是A．是“函数是奇函数”的充要条件B．“向量，若，则”是真命题C．的否定是D．“若，则”的否命题是“若，则”6．在中,内角、、所对的边分别是、、,若,则是A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形8.已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，若数列的

2、前项和为，则的值为A.B.C.D.9．已知函数与直线相交，若在-14-轴右侧的交点自左向右依次记为，，，，则等于A．B．C．D．10．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列。其中正确的结论是A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11.计算：=.12．已知向量，，若向量，则实数的值为___.13．已知，，且，，则_________.14.等差数列的前n项和为,,,当取最小

3、值时,n等于　　　.15.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=__________.-14-三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）等差数列满足，，数列的前项和为，且，求数列和的通项公式.17.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，角，的始边为轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的坐标并求的值.18．（本小题满分13分）若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标

4、依次成公差为的等差数列.（Ⅰ）求的表达式及的值；（Ⅱ）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，与-14-图象的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.20.（本小题满分14分）已知函数的导函数是，在处取得极值，且，（Ⅰ）求的极大值和极小值；（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．21.-14-本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题

5、目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．(1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵．(Ⅰ)求的逆矩阵；(Ⅱ)求矩阵的特征值、和对应的一个特征向量、．(2)（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．(3)（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲已知且，若恒成立，(Ⅰ)求的最小值；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实

6、数-14-的取值范围.稿纸-14-福州八中2014—2015学年高三毕业班第三次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．BABCDDCBAD二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分20分．11.12．13．14.615.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.-14-18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）……4分由题意可知其周期为，故，则，.…………7分（Ⅱ）将的图像向左平移，得到，……9分由其对称性，可设交点横坐标分别为，有………

7、………11分则……13分19.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为四边形ABCD内接于圆，所以∠ABC＋∠ADC＝180°，连接AC，由余弦定理：AC2＝42＋62－2×4×6×cos∠ABC＝42＋22－2×2×4cos∠ADC.所以cos∠ABC＝，∵∠ABC∈(0，π)，故∠ABC＝60°.S四边形ABCD＝×4×6×sin60°＋×2×4×sin120°＝8(万平方米)．…………………………………………3分在△ABC中，由余弦定理：AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠ABC-14-∴R＝(万米)……………………7分（Ⅱ）∵S四边形AP

8、CD＝S△ADC＋S△APC，又S△ADC＝AD·CD·sin120°＝2，设AP＝x，CP＝y.则S△AP