2018 届浙江省嘉兴一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、嘉兴市第一中学2014学年第一学期期中考试高三数学(文科)试题卷命题:许群燕审题:沈微微满分[150]分时间[120]分钟2014年11月一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,,则=(▲)A.B.C.D.2.函数的值域是(▲)A.B.C.D.3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是(▲)A.若B.若则C.若D.若4.已知,且是的必要不充分条件,则的取值范围是(▲)A.B.C.D.5.函数的图象向左平移个单位得函数的图象,则函数的解析式是(

2、▲)A.B.C.D.6.关于x的方程有四个不同的解,则实数a的值可能是(▲)A.2B.1C.D.7.已知则(▲)A.B.C.D.8.在所在平面上有三点,满足,,,则的面积与的面积比为(▲)A.B.C.D.9.设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则(▲)A.B.C.D.10.若函数,则函数的零点的个数为(▲)A.4B.5C.6D.7二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.已知函数=__▲___.12.已知某个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面

3、积是▲.13.直线截圆所得弦长为____▲______.14.已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4,则的值为▲.15.已知为正数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为_____▲___.16.记数列的前和为,若是公差为的等差数列,则为等差数列时,的值为▲.17.O为平行四边形所在平面上一点,,则的值是__▲_.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算。18.(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.19.(本小题14分)数列的前项

4、和为,(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.20.(本小题14分)已知函数,其中常数a>0.(1)当a=4时,证明函数f(x)在上是减函数;(2)求函数f(x)的最小值.21.(本小题15分)已知正方形的边长为,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.(1)当时,求证:;(2)当二面角的大小为时,求AB与平面BCD所成角的正弦值.22.(本小题15分)设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C. (1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴上截得的弦,当圆心M运动时弦长是否

5、为定值?说明理由;(3)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.(2)由(1)知,于是,从而即时,取最大值2综上所求,的最大值为2,此时19..(1)解:(2)(1)(2)(1)-(2)得,.20.解:(1)当时,,任取00,即f(x1)>f(x2)所以函数f(x)在上是减函数;(2),当且仅当时等号成立,当,即时,的最小值为,当,即时,在上单调递减,所以当时,取得最小值为,综上所述:21.(I)证明:根据题

6、意,在中,,,所以,所以,因为是正方形的对角线,所以.因为,所以(2):折叠后在△中,,在△中,.所以是二面角的平面角,即.在△中,,过点作的垂线交延长线于点,因为,,且,所以平面.因为平面,所以.又,且,所以平面.连接,是AB与平面BCD所成角,因为,所以.22.【解析】(Ⅰ)由题意知,所求动点为以为焦点,直线为准线的抛物线,方程为.(Ⅱ)因为圆心M在抛物线上,可设圆心,半径,圆的方程为,令,得,,所以,所以弦长为定值.(Ⅲ)设过F的直线方程为,,,由得,由韦达定理得,,所以,同理.所以四边形的面积,即四边形面积的最小值为8.内

7、部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##K

8、N&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn

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