2017 届湖南省岳阳县一中、湘阴县一中高三12月联考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学(文)时量:150分钟分值:150分命题:湘阴一中周建山审题:湘阴一中舒新平、冯元一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则()A.B.C.D.2、若且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3、已知等差数列的前项和为,,则()A.4B.6 C.8 D.104、某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于()A.B.C.   D.-19-5、已知是

2、两个命题,则“为真命题”是“为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、已知是周期为4的奇函数,,则()A.B.C.D.7、已知向量满足,且,则与的夹角为()A.B.C.D.8、已知数列满足,且,其前项和为,则满足不等式的最小整数是()A.11B.12C.13D.149、记曲线与所围成的封闭区域为,若直线与 有公共点,则实数的取值范围是()A.         B.C.        D.10、用表示两数中的最小值,函数的图象关于直线对称,若方程-19-恰有4个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C

3、.D.二、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.11、若直线与圆相交于两点,则弦的长等于.12、在中,,其面积,则.13、底面半径为3的圆柱体水槽中有半槽水,现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球,若水槽中的水刚好满了,则水槽的高是.14、若不等式对一切恒成立,则实数的最大值是.15、已知函数,记,且.(1)若函数仅有2个零点,则实数的取值范围是.(2)若函数的零点个数为,则满足的所有的值为.-19-三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)已知向量,函数,且其图象的两条相邻

4、对称轴之间的距离是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求在区间上的最大值和最小值.17、(本小题满分12分)如图,在各棱长都相等的直三棱柱中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.-19-18、(本小题满分12分)山区一林场2013年底的木材存量为30万立方米,森林以每年20﹪的增长率生长.从今年起每年年底要砍伐1万立方米的木材,设从今年起的第年底的木材存量为万立方米.(Ⅰ)试写出与的关系式,并证明数列是等比数列;(Ⅱ)问大约经过多少年,林场的木材总存量达到125万立方米?

5、(参考数据:)19、(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.20、(本小题满分13分)-19-各项均为正数的数列,其前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列前项和为,且满足.问为何值时,数列为等差数列;(Ⅲ)求证:.21、(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)判断函数在区间上的零点个数.岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学(文)时量:150分钟分值:150分命题:湘阴一中周建山审题:湘阴一中舒新平、冯元-19-参考答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小

6、题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则(B)A.B.C.D.2、若且,则是(C)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3、已知等差数列的前项和为,,则(C)A.4B.6 C.8 D.104、某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于(A)A.B.C.   D.5、已知是两个命题,则“为真命题”是“为真命题”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件-19-C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、已知是周期为4的奇函数,,则(D)A.B.C.D.7、已知向量满足,且,

7、则与的夹角为(A)A.B.C.D.8、已知数列满足,且,其前项和为,则满足不等式的最小整数是(C)A.11B.12C.13D.149、记曲线与所围成的封闭区域为,若直线与 有公共点,则实数的取值范围是(B)A.         B.C.        D.10、用表示两数中的最小值,函数的图象关于直线对称,若方程恰有4个不相等的实数根,则实数的取值范围为(D)A.B.C.D.-19-二、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.11、若直线与圆相交于两点,则弦的长等于.12、在中,,其面积,则.13、底面半径为3的圆柱体水槽中有半槽水,现放

8、入两个直径等于水槽底面圆直径的球,若水

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