2017 届湖南省岳阳县一中、湘阴县一中高三12月联考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学（文）时量：150分钟分值：150分命题：湘阴一中周建山审题：湘阴一中舒新平、冯元一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则()A．B．C．D．2、若且，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、已知等差数列的前项和为，，则()A．4B．6　C．8　D．104、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于()A．B．C．　　　D．-19-5、已知是

2、两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、已知是周期为4的奇函数，，则()A．B．C．D．7、已知向量满足，且，则与的夹角为()A．B．C．D．8、已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是()A．11B．12C．13D．149、记曲线与所围成的封闭区域为，若直线与　有公共点，则实数的取值范围是()A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．10、用表示两数中的最小值，函数的图象关于直线对称，若方程-19-恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为()A．B．C

3、．D．二、填空题：本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11、若直线与圆相交于两点，则弦的长等于.12、在中，，其面积，则.13、底面半径为3的圆柱体水槽中有半槽水，现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水槽中的水刚好满了，则水槽的高是.14、若不等式对一切恒成立，则实数的最大值是.15、已知函数，记，且.（1）若函数仅有2个零点，则实数的取值范围是.（2）若函数的零点个数为，则满足的所有的值为.-19-三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知向量，函数，且其图象的两条相邻

4、对称轴之间的距离是．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)将函数图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值．17、（本小题满分12分）如图，在各棱长都相等的直三棱柱中，分别为的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.-19-18、（本小题满分12分）山区一林场2013年底的木材存量为30万立方米，森林以每年20﹪的增长率生长.从今年起每年年底要砍伐1万立方米的木材，设从今年起的第年底的木材存量为万立方米.(Ⅰ)试写出与的关系式，并证明数列是等比数列；(Ⅱ)问大约经过多少年，林场的木材总存量达到125万立方米？

5、（参考数据：）19、（本小题满分13分）已知函数.(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)当时，恒成立，求实数的取值范围.20、（本小题满分13分）-19-各项均为正数的数列，其前项和为，且满足，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列前项和为,且满足.问为何值时，数列为等差数列；(Ⅲ)求证：.21、（本小题满分13分）设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)判断函数在区间上的零点个数.岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学（文）时量：150分钟分值：150分命题：湘阴一中周建山审题：湘阴一中舒新平、冯元-19-参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小

6、题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则(B)A．B．C．D．2、若且，则是(C)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、已知等差数列的前项和为，，则(C)A．4B．6　C．8　D．104、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于(A)A．B．C．　　　D．5、已知是两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件-19-C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、已知是周期为4的奇函数，，则(D)A．B．C．D．7、已知向量满足，且，

7、则与的夹角为(A)A．B．C．D．8、已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是(C)A．11B．12C．13D．149、记曲线与所围成的封闭区域为，若直线与　有公共点，则实数的取值范围是(B)A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．10、用表示两数中的最小值，函数的图象关于直线对称，若方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为(D)A．B．C．D．-19-二、填空题：本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11、若直线与圆相交于两点，则弦的长等于.12、在中，，其面积，则.13、底面半径为3的圆柱体水槽中有半槽水，现放

8、入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水