高铁票价的数学模型—数学建模论文

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1、摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价1引言1.1国内外研究现状高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。刘重庆对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国

2、的铁路运价策略。谢晓凌对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。杨洋在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。刘晓佳，李友好将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙-23-、常利，李丽红等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用

3、拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型。国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料难以直接参照。综上所述，大部分学者多集中于高铁运价策略的研究，而在高铁票

4、价方面，已有的研究成果并不多。因此，在我国高速铁路迅速发展的情况下，对高铁票价的深入研究，具有重要的理论价值。同时，这也是本文的创新点所在。1.2国内高铁的发展概况高速铁路是指最高运行时速在200公里以上的铁路，一般采用动车组，是未来铁路客运的发展趋势。近年来，中国在高速铁路领域发展迅速，取得了举世瞩目的成就。表1我国典型高铁建设及运营情况时间高铁段时速(公里/h)备注-23-2007年京哈、京沪、京广等干线200-2502008年京津城际高铁3502009年武广高铁3502010年京沪高铁486.1(最高)枣庄至蚌埠段综合试验与其它运输方式相比，高速铁路有明

5、显优势:(1)速度快;(2)客运量大;(3)全天候;(4)安全可靠;(5)能耗低;(6)污染轻;(7)占地少;(8)舒适;(9)效益高。高速铁路运输成本分为折旧成本、资本成本和营运成本三个部分，包括机车燃料(或电力)的消耗费用、机车车辆修理养护费用、机车与列车乘务组工资，高速铁路固定设备的修理养护费用及有关管理费用等。而高速铁路运营收入包括：旅客客票收入、货物运费收入、行李、包裹、邮政高速铁路收入与其他客货运杂项收入、基础设施经营收入、其他营业收入、般资收益、补贴收入、营业外收入。以京沪高铁为例，收入方面，按照每公里人次0.484元计算，京沪高铁全程票价约为6

6、00-23-元左右，按照一般动车的十六节车厢编制定员1004人，这样，满员全程票价收入为60万元，按照半小时一趟的密度，京沪高铁每天运营11小时。如果还本付息，每天需运行约17.5小时。注意，增加速度带来的效率，比起与之带来的增加成本微乎其微。表2京沪高铁大致收支表支出运营成本41亿元1123万元偿还利息55亿元1507万元折旧66-88亿元支付铁路30亿元收入98%来源于票价每列<60万元2%为广告等其他收入由表2可以看出，要制定合理的高铁票价，必须考虑运输成本以及其他影响因素。1.3问题的提出本文将以京津城际高速铁路为例，围绕如何确定票价的运价率，重点解决

7、以下问题：（1）根据京津高速铁路的具体情况，分析影响京津城际高速铁路票价的相关因素，收集相关数据，并据此通过数学建模的方法，求出京津城际高速铁路的运价率模型。（2）根据得出的运价率模型，来计算武广高铁各路段的票价。1.4几种常用的定价方法（1）高峰负荷定价法该方法-23-是差别定价法的一种，是时间差价的一种形式，是指产品（或服务）按不同时段定不同价格。在对某些公共企业的产出的需求可能会随时间而大幅度变动的情况下，会出现高峰负荷定价问题。高峰负荷定价最适合于供应缺乏弹性的产品。此时，供应商完全能预测需求的增长，因而能够进行系统化的价格上调。如在电力生产中，超产或

8、贮存产出是不可能的或代价极高的。解决的