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《2016届重庆市兼善中学蔡家校区高三上学期期初考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、兼善中学高2015级高三起步考试理科数学试题（满分150分。时间120分钟）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，集合，则（）A．（-2，-1）B．[-2，-1]C．[-2，1）D．[-2，-1）3.设函数,则（ ）A．B．C．D．4.曲线在点处切线的斜率为A,1B,2C,eD,5．阅读右面的程序框图，则输出的（）A．B． C．D．6．不等式的解集是()A．[-5，7]
2、B．[-4，6]C．D．7.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8．过抛物线焦点的直线交抛物线于A,B两点，若，则直线AB的倾斜角为A．B．C．D．9．在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则m的值为A．4B．5C．6D．710.某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是A．24B．36C．44D．40一、填空题：本大
3、题6个小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答题卡相应的横线上．11.已知,,,则_________.12关于的不等式的解集为，则不等式错误！未找到引用源。的解集为_________13.观察请根据右边所列等式：①②③……，写出第个等式为考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前面两题给分．14.如右图所示，已知C为圆O的直径AB延长线上的一点，割线CE交圆O于D,E两点，连接AD,AE．若圆O的半径为3，BC=4，CD=5，则的大小为．15.在直角坐标系X0Y中，以原点
4、O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于A,B两点,则16.若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．17.(满分13分)等比数列的各项均为正数，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。18.(满分13分)如图所示，张先生开车从甲地到乙地有两条路线可走．路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为．（Ⅰ）若走路线，
5、求最多遇到次红灯的概率； （Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．19.(满分13分)已知.（Ⅰ）求：过点且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；20.(满分12分)把函数的图像向右平移a()个单位，得到的函数的图像关于直线对称.（1）求a的最小值；(2)当a取最小值，求函数在区间上的值域21．(满分12分)如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若直线与
6、椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的ABxOy圆的内部，求实数m的取值范围．22.(满分12分)已知，函数．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若和是的两个极值点，求证：．兼善中学高2015级高三（上）第一次月考数学试题答案一、选择题：1～5：BCDAA6～10:DDBBC10．由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类（1）两人得30分，余下两人得-30分，有C42=6种情况。（2）一人得30分，余下三人得-10分，有4种情况。（3）一人得-30分，余下三人得10分，有4种情况；（4）一人得30分，一人得-
7、30分，一人得10分，一人得-10分，有A43=24种情况。（5）两人得10分，余下两人得-10分，有C42=6种情况．共有6+4+4+24+6=44种情况二、填空题：11.。12.（1,2），13．；14．；15．；16．．三、解答题：17.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。由条件可知,故。……………………………………………………3分由得，所以。数列{an}的通项式为an=…6分（Ⅱ ）…8分故……………………………10分所以数列的前n项和为…………………………………………13分18．解:(Ⅰ)设走路线最多遇到次红
8、灯为事件,则．………………………………………………3分(Ⅱ)依题意，的可能取值为：．…………………………………………………4分`，，．…………………………………………………………………7分所以随机变量的分布列为：所以．……………………………………………9分(Ⅲ)
