2016届陕西省五校高三第一次模拟联考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com陕西省五校2015届高三第一次模拟联考数学(文)试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间150分钟.2.答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效.5.考试结束,将本试题卷和答题卡一并

2、交回.第I卷(选择题共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1.已知集合则()....2.以下判断正确的是().函数为上的可导函数,则是为函数极值点的充要条件..命题“”的否定是“”.-15-.命题“在中,若”的逆命题为假命题..“”是“函数是偶函数”的充要条件.3.已知复数,则复数在复平面内对应的点位于().第一像限.第二像限.第三像限.第四像限4.设的三边长分别为a、b、c,的面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3

3、、S4,内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r=(  )....5.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是(  ).,甲比乙成绩稳定.,乙比甲成绩稳定.,甲比乙成绩稳定.,乙比甲成绩稳定6.右图是函数y=Asin(ωx+φ)(,)图像的一部分.为-15-了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点(  ).向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变..向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变..向左

4、平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变..向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.7.在中,点是中点.若,,则的最小值是()....正视图侧视图俯视图53438.若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积等于(  )....9.曲线的焦点-15-恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是(  )....10.定义在上的函数满足:则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为()....第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:把答案填在相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,

5、共25分).11.在平面直角坐标系中,设是由不等式组表示的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,若向中随机投一点,则所投点落在中的概率是.12.设集合,,,且,则的取值范围是.13.如右上所示框图,若,取,则输出的值为.14.已知函数,其中表示不超过实数-15-的最大整数,如.若,则的值域为.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分).设极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知的极坐标方程是:,,若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是..(不等式选讲)若关于的不等式无解,则实数的取值范围为..如图,已知内接于圆O,

6、点在的延长线上,是⊙O的切线,若,,则的长为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分).16.(本小题满分12分)在中,角对边分别是,满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.17.(本小题满分12分)已知数列中,且(且).(Ⅰ)证明:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.-15-18.(本小题满分12分)近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到

7、的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人.(1)求该组织的人数.(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.(本题满分12分)如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为①.求证://;②.若,求多面体的体积V.20.(本题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长

8、为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)

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