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《2017年高考试题——数学理(湖北卷)精校版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、优化方案教考资源网www.yhfabook.com2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。1.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是A.EB.FC.GD.H2.设集合,,则的子集的个数是A.4B.3C.2D.13.在中,a=15,b=10,A=60°,则=A-BC-D4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的
2、概率是ABCD5.已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=A.2B.3C.4D.56.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为A.26,16,8,B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,97、如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为
3、前n个圆的面积之和,则=A.2B.C.4D.68、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。5优化方案教考资源网www.yhfabook.comA.152B.126C.90D.549.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是A.B.C.D.10.记实数,,……中的最大数为max,最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c(),定义它的亲
4、倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。填错位置,书写不清,模凌两可均不得分。11、在(x+)的展开式中,系数为有理数的项共有_______项。12.已知,式中变量,满足约束条件,则的最大值为___________.13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),
5、则球的半径是cm。14.某射手射击所得环数的分布列如下:78910Px0.10.3y欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。5优化方案教考资源网www.yhfabook.com已知的期望E=8.9,则y的值为.15.设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段的长度是a,b的几何平均数,线段的长度是a,b的调和平均数。三、解答题:本大题共6小题,共7
6、5分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。17.(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消
7、耗费用之和。(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。18.(本小题满分12分)如图,在四面体ABOC中,,且(Ⅰ)设为为的中点,证明:在上存在一点,使,并计算的值;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。5优化方案教考资源网www.yhfabook.com19(本小题满分12分)已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?
8、若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。(Ⅲ)9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswS