学年高一数学《四种命题》期末下册过关检测试题及答案

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1、训练题四种命题基础巩固站起来，拿得到！1.命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的否命题是()A.若A∪B=B,则A∩B=AB.若A∩B≠A,则A∪B≠BC.若A∪B≠B,则A∩B≠AD.若A∪B≠B,则A∩B=A答案：B解析：条件与结论要同时否定.2.关于命题“平行四边形的两组对边分别相等”,下列论述中,正确的是()A.逆命题是假命题B.否命题是假命题C.逆否命题是真命题D.以上答案都不对答案：C解析：原命题为真命题,所以逆否命题为真命题.3.命题:“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是()A.若a+b是偶数,则a、b都不是偶数B.若a+b是偶数,则a、b不都是偶数C.若a+

2、b不是偶数,则a、b都不是偶数D.若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数答案：D解析：注意“都是”的否定为“不都是”.4.用反证法证明“如果a>b>0,那么>”假设的内容应是()A.=B.”的反面为“≤”.5.“相似三角形的周长相等”写成“若p则q”的形式为_________________.答案：若两三角形相似,则它们的周长相等解析：条件p:若两三角形相似,结论q:它们的周长相等.6.用反证法证明:“任何三角形至少有两个锐角”时,应假设_____________________.答案：三角形至多有一个锐角解析：即假设三角形只有一个锐角或一个锐角也没

3、有.7.给定命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0的解集是空集,则a2-4b≤0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四个命题的真假.解：原命题:是假命题.逆命题:已知a、b为实数,若a2-4b≤0,则x2+ax+b≤0的解集是空集.假命题.否命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0的解集不是空集,则a2-4b>0.假命题.逆否命题:已知a、b为实数,若a2-4b>0,则x2+ax+b≤0的解集不是空集.假命题.能力提升踮起脚,抓得住!8.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数

4、也可能是偶数D.以上判断都不正确答案：B解析：原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.9.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的()A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题答案：C解析：由题知s是p的逆否命题,而t是p的逆命题,所以s是t的否命题.10.命题“若a>b,则ac>bc(a、b、c∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为__________________.答案:0解析：注意c∈R.11.给出下列命题:(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;(2)命题“△ABC中,AB=BC

5、=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;(3)命题“若a>b>0,则>0”的逆否命题.其中真命题的序号为__________________.答案：①②③解析：①若b2-4ac≥0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根,正确.②若△ABC为等边三角形,则有AB=BC=CA,正确.③若≤≤0,则a≤b≤0,正确.12.已知m、n为实数,命题“若mn=0,则m=0或n=0”的否命题、逆否命题各是什么?命题“m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题、逆否命题各是什么?并判断以上各命题的真假.解：“若mn=0,则m=0或n=0”的否命题是“若mn≠0,则m≠0且n≠0”;逆否命

6、题是“若m≠0且n≠0,则mn≠0”.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”;逆否命题是“若m≠0或n≠0,则m2+n2≠0”.以上各命题都是真命题.13.用反证法证明:若x2-(m+n)x+mn≠0,则x≠m且x≠n.证明：假设x=m或x=n.(1)当x=m时,则x2-(m+n)x+mn=0;(2)当x=n时,则x2-(m+n)x+mn=0.以上两种情况均与已知矛盾.∴x≠m且x≠n.拓展应用跳一跳，够得着！14.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为()A.真B.假C.不确定D.以上都不对答案：B解析：其逆命题

7、为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”,由方程有实根,得Δ=1+4m>0,则m>-,此时不一定有m>0,故逆命题不成立.15.命题“若x≠y或x≠-y,则x2≠y2”的真假为_________________.答案：假解析：原命题真假不易判断,可转化为判断其逆否命题的真假.其逆否命题为:若x2=y2,则x=y且x=-y.易知这是一个假命题.故原命题是假命题.16.某班主任计划带领同学们开展一次参观考察活动,地点从A、B、C、D、E5个地方选定,选择时