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时间:2018-04-07
《2012届高考数学第一轮章节复习考试题12》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章第8节一、选择题1.设ab时,y>0,由数轴穿根法可知,从右上向左下穿,奇次穿偶次不穿可知,只有C正确.2.(2010·湖南文)函数y=ax2+bx与y=log
2、
3、x(ab≠0,
4、a
5、≠
6、b
7、)在同一直角坐标系中的图像可能是( )[答案] D[解析] 本题考查二次函数和对数函数的图像.对于选项A、B,对数函数单调递增,故>1,>1或<-1,-<-或->,但A、B两项二次函数的对称轴都在内,故A、B都不对.对于C、D两选项,对数函数单调递增,
8、故0<<1,故-1<<1且≠0,-<-<且-≠0,选项C二次函数的对称轴在内,故C不正确.3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是下面的( )[答案] D[解析] 由y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,知y=f(x)·g(x)为奇函数,且在x=0处无定义.4.(2011·安庆一模)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图像大致是( )[答案] C[解析] 本题主要考查函数图像的平移.利用函数的平移可画出所给函数的图像,函数f(x)=1
9、+log2x的图像是由f(x)=log2x的图像向上平移1个单位得到;而g(x)=2-x+1=2-(x-1)的图像是由y=2-x的图像右移1个单位而得.5.使log2(-x)10、.[3,+∞)[答案] A[解析] 这是一道略微灵活的线性规划问题,作出区域D的图像,联系指数函数y=ax的图像,能够看出,当图像经过区域的边界点(2,9)时,a可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图像必然经过区域内的点.7.(文)函数f(x)=·ax(a>1)的大致图像形状是( )[答案] B[解析] 该函数为一个分段函数,即为f(x)=ax=,∵a>1,∴当x>0时,函数y=ax单调递增;当x<0时,函数y=-ax单调递减.故选B.(理)图像y=11、x12、与y=在同一直角坐标系中的图像为( )[答案] A[解析] y=化为y13、2-x2=1 (y≥1)可知,其渐近线为y=±x,故选A.8.(文)函数f(x)=的图像和函数g(x)=log2x的图像的交点个数是( )A.4B.3C.2D.1[答案] B[解析] 由图像易知有3个交点.(理)已知f(x)是以2为周期的偶函数.当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠-1)有四个根,则k的取值范围是( )A.(-1,0)B.(-,0)C.(-,0)D.(-,0)[答案] C[解析] 分别作出两个函数的图像,结合函数f(x)的周期性作出各个区间14、内的图像,而函数y=kx+k+1的图像过点A(-1,1),∴当k∈(kAB,kAC)时,∵B(2,0),C(1,1),∴k∈(-,0),∴选C.二、填空题9.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截,设截面上部的小棱锥的体积为y,截面下部的几何体的体积为x,则y与x的函数关系可以表示为__________(填入正确的图像的序号).[答案] ③[解析] 因为x+y=V,所以y=-x+V,所以由y=-x+V图像可知应填③.10.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图像如图,则不等式f(x)<0的解集15、是________________.[答案] {x16、-217、x18、+a有四个交点,则a的取值范围是________.[答案] [解析] 如图,在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2-19、x20、+a,由图可知,a的取值必须满足,解得121、3x-122、的图像,并利用图像回答:k为何值时,方程23、24、3x-125、=k无解?有一解?有两解?[解析] (1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+m=--m,解得m=1.(2)当k<0时,直线y=k与函数y=26、3x-127、的图像无交点,即方程无解;当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=28、
10、.[3,+∞)[答案] A[解析] 这是一道略微灵活的线性规划问题,作出区域D的图像,联系指数函数y=ax的图像,能够看出,当图像经过区域的边界点(2,9)时,a可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图像必然经过区域内的点.7.(文)函数f(x)=·ax(a>1)的大致图像形状是( )[答案] B[解析] 该函数为一个分段函数,即为f(x)=ax=,∵a>1,∴当x>0时,函数y=ax单调递增;当x<0时,函数y=-ax单调递减.故选B.(理)图像y=
11、x
12、与y=在同一直角坐标系中的图像为( )[答案] A[解析] y=化为y
13、2-x2=1 (y≥1)可知,其渐近线为y=±x,故选A.8.(文)函数f(x)=的图像和函数g(x)=log2x的图像的交点个数是( )A.4B.3C.2D.1[答案] B[解析] 由图像易知有3个交点.(理)已知f(x)是以2为周期的偶函数.当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠-1)有四个根,则k的取值范围是( )A.(-1,0)B.(-,0)C.(-,0)D.(-,0)[答案] C[解析] 分别作出两个函数的图像,结合函数f(x)的周期性作出各个区间
14、内的图像,而函数y=kx+k+1的图像过点A(-1,1),∴当k∈(kAB,kAC)时,∵B(2,0),C(1,1),∴k∈(-,0),∴选C.二、填空题9.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截,设截面上部的小棱锥的体积为y,截面下部的几何体的体积为x,则y与x的函数关系可以表示为__________(填入正确的图像的序号).[答案] ③[解析] 因为x+y=V,所以y=-x+V,所以由y=-x+V图像可知应填③.10.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图像如图,则不等式f(x)<0的解集
15、是________________.[答案] {x
16、-217、x18、+a有四个交点,则a的取值范围是________.[答案] [解析] 如图,在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2-19、x20、+a,由图可知,a的取值必须满足,解得121、3x-122、的图像,并利用图像回答:k为何值时,方程23、24、3x-125、=k无解?有一解?有两解?[解析] (1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+m=--m,解得m=1.(2)当k<0时,直线y=k与函数y=26、3x-127、的图像无交点,即方程无解;当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=28、
17、x
18、+a有四个交点,则a的取值范围是________.[答案] [解析] 如图,在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2-
19、x
20、+a,由图可知,a的取值必须满足,解得121、3x-122、的图像,并利用图像回答:k为何值时,方程23、24、3x-125、=k无解?有一解?有两解?[解析] (1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+m=--m,解得m=1.(2)当k<0时,直线y=k与函数y=26、3x-127、的图像无交点,即方程无解;当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=28、
21、3x-1
22、的图像,并利用图像回答:k为何值时,方程
23、
24、3x-1
25、=k无解?有一解?有两解?[解析] (1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+m=--m,解得m=1.(2)当k<0时,直线y=k与函数y=
26、3x-1
27、的图像无交点,即方程无解;当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=
28、
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