2017届甘肃省天水市一中高三下学期一模考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com天水一中2015届第一次模拟考试数学试题（文科）命题、审题人：张志义一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．集合，，若，则（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，复数（）A.B.C.D.3.已知,则()A．B．C．D．4.函数的图像关于原点对称，是偶函数，则A.1B.C.D.5.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A．51个B．50个C．49个D．48个6.下

2、列说法正确的是-18-A．命题“，”的否定是“，”B．命题“已知，若，则或”是真命题C．“在上恒成立”“在上恒成立”D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题7．在中,已知,且,则()A.B.C.D.8.已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数（）A.B.C.D.9．设函数，则其零点所在的区间为（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10.如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围为（）A．B．C．D．-18-11．抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的

3、外接圆与抛物线的准线相切（为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则（）A．2B．4C．6D．812．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是.14.已知函数，则的解集为15.若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程

4、：①x2－y2-18-＝1；②y＝x2－

5、x

6、；③y＝3sinx＋4cosx；④

7、x

8、＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有16、在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点M，使，则圆心的横坐标的取值范围为三、解答题（共70分）17.（12分）某站针对2014年中国好声音歌手三人进行上网投票，结果如下观众年龄支持支持支持20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值.（2）在支持的人中，用分层抽

9、样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率.18.(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；-18-（2）设，求数列的前n项和.19．如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）求点到平面的距离．20.已知椭圆C的方程是，倾斜角为的直线过椭圆的右焦点且交椭圆于两点。（1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率，求椭圆C的方程；（2）设向量，若点在椭圆C上，求的取值范围。21．已知

10、函数在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．22.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（1）证明：∠D=∠E；（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．-18-23.在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于

11、极点的交点为B，求.24.已知函数,（1）当时，求不等式的解集;（2）若的解集包含，求的取值范围.天水一中2015届第一次模拟考试数学答案（文科）1.【答案解析】A解析：由，得=2，所以,.即，，因此2.【答案】【解析】A解析：复数．故选：A．3.【答案解析】C∵cos（x-）=-，∴cosx+cos（x-）=cosx+cosxcos+sinxsin-18-=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=×（-）=-1故选C．【思路点拨】利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x-）化为cos（x-

12、）即可．4.【答案】D解析：∵关于原点对称，∴函数是奇函数，∴∵是偶函数，∴对任意的都成立，∴，∴，∴对一切恒成立，∴，∴，故选：D【思路点拨】由题意可得对任意的都成立，代入整理可求；由题意可得对任意的都成立，代入整理可求。5.【答案】【解析】C解析：由题意知，代入回归直线方程得，故选【思路点拨】由题意求出x的平均值再根据公式求出y的平均值，代