2017 年广东河源市初中毕业生学业考试数学试卷

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1、河源市2011年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1．（2011广东河源，1,3分）的倒数是（）A．—2B．2C．D．【答案】A2．（2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（2011广东河源,3,3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（）A．B．C．D．【答案】C4．（2011广东河源，4,3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D5．（20

2、11广东河源，5,3分）我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是()A．22,26B．22,20C．21,26D．21,20【答案】D二、填空题:每小题4分,共20分.6．（2011广东河源，6,4分）4的算术平方根是．【答案】27．（2011广东河源，7,4分）函数的自变量的取值范围是．【答案】x≠18．（2011广东河源，8,4分）我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约人,这个数字用科学记数法表示为人.【答案】5×1069．（2011广东河

3、源，9,4分）如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°　　　　　　　　　　【答案】30010．（2011河源市，10,4分）凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：①；②；③．（，用含的代数式表示）【答案】①5；②4,；③n-1。　　　　　　　　三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2011广东河源，11，6分）计算：．【答案】原式=3+1-3-=1-=-12．（2011广东河源，12，6分）化简：．【答案】原式=a2

4、+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+a-4ab=a.13．（2011广东河源，13,6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：【答案】在Rt△ABC中，∠BAC=900,AC=200，∵tan600=,∴AB=200×≈200×1.732≈346（米）14

5、．（2011广东河源，14，6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有名学生；（2）89.5--99.5这一组的频数是，频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是．【答案】（1）40；（2）8人，0.2；（3）87.5分15．（2011广东河源，15，6分）如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△ABO。回答下列问题：（直接写

6、结果）（1）∠AOB=°；（2）顶点A从开始到经过的路径长为；（3）点的坐标为【答案】（1）450；（2）；（3）（2，2）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2011广东河源，16，7分)如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．【答案】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AQ∥BC,∴△DQP∽△CBP；（2）∵△DQP≌△CBP，∴DP=CP=CD,∵AB=CD=8,∴DP=

7、4.17．(2011广东河源，17，7分)如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开．(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2)她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?入口B南出口西出口北出口入口A南出口西出口北出口【答案】（1）一共有六种情况；（2）P（从入口A进入展厅并从北出口离开）=18．(2011广东河源，18，7分.)如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．(1)求m，b的值；(2)求点B

8、的坐标,并写出时，的取值范围．【答案】（1）∵反比例函数的图像过点A(1,2)，∴2=，m=2;∵一次函数的图象过点A(1,2)，∴2=-1+b,b=3.（2）∵，解得，，∴点B（2,1），根据图像可得，当1＜x＜2时，19．(201