2017届甘肃省庆阳市高三下学期一诊考试理科数学试题及答案

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1、”甘肃省庆阳市2015届高三下学期一诊考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．2、已知集合，则等于（）A．B．C．D．或3、双曲线的离心率为2，则其渐近线的方程为（）A．B．C．D．4、设等差数列的前n项和为，且，则公差等于（）A．-2B．1C．D．35、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的

2、频·12·”率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数为（）A．240B．210C．180D．606、已知两个单位向量的夹角为，，若，则实数的取值范围是（）A．2B．-2C．D．7、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的的值为48，则输入的值为（）A．3B．6C．8D．128、函数的图象大致是（）9、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（）A．B．C．D．10、已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且·12·”，则等于（）A．B．C．D．11、抛物线的交

3、点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A．B．C．1D．12、已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（）A．1B．C．D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在的二项展开式中，常数项等于14、设变量满足约束条件，则的最小值为·12·”15、正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为16、设的三边长分别为

4、，若，则的最大值是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，角为钝角）所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）求的长。18、（本小题满分12分）如图，三棱锥中，底面于，，点是PC的中点。（1）求证：侧面面；（2）若异面直线与所成的角为，且·12·”，求二面角的大小。19、（本小题满分12分）某单位有车牌号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属两个独立业务部门，对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率06，B车日出车频率0.5，

5、该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A、B两车出车相互独立。（1）求该点位在星期一恰好出车一台的概率；（2）设X表示该单位在星期一与星期天两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X)。20、（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形。（1）求椭圆C的方程；·12·”（2）过点的直线与椭圆C相较于两点，且点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程。21、（本小题满分13分）已知函数为常数，e为自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意的

6、，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。·12·”（1）若，求的值；（2）若，证明：。23、（本小题满分10分）在直角坐标平面内，直线过点，且倾斜角，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为。（1）求圆C的直角坐标方程；（2）这直线与圆C交于两

7、点，求的值。24、（本小题满分10分）已知函数（1）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围；（2）解不等式。·12·”·12·”·12·”·12·”·12·”欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vS

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