第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题

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1、第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题一、（本题25分）在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组讨论问题.小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘2加9，把结果再乘4减36.”小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了……”小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是8的倍数！”小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？”同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由.并自己编一个类似的问题.二、（本题25分）请用几何图形“△”、“║”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如下图就是符合要求的两个图形，

2、你还能构思出其他的图形吗？（三个图形都要用上且每个图形不可重复使用）山上凉亭乘风破浪三、（本题25分）如今手机的使用已经越来越普遍，不少大中学生也都有使用.现中国移动通信推出的业务当中有这样两种：“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.6元，并赠送来电显示；“时尚通”使用者也不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.4元，但不赠送来电显示，如有需要，每月需交10元的来电显示费用（这里均指市内通话的收费标准）.若一个月内累计通话x（x为整数）分钟，“神州行”、“时尚通”两种通讯方式付话费分别为y1和y2元，（1）用含x的代数式分别表

3、示y1、y2；（2）如果一个人计划月通话费不超过24元，那么他选择哪种通讯方式比较划算？（3）一个月内通话多少分钟（都有来电显示），两种通讯方式的费用相同？四、（本题30分）“人人学有价值的数学”是教育部制定的《数学课程标准》强调的基本理念之一.“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明.”四舍五入在实际中的应用很广泛，因为：一方面，搞得完全准确有时是办不到的；另一方面，往往也没有必要搞的完全准确.下面有两个生活中的实际问题：材料一：小明在采石场做工，他的主要工作是计算每次爆破时所需导火索的长度.一次，爆破员告诉他：根据地形测算，爆破员点燃

4、导火索后离开现场的速度是6米/秒，安全地带距离爆破点最近距离是250米，导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒.问导火索的长度至少应为多少厘米，才能确保爆破员的安全？（精确到1厘米）小明是这样算的：设导火索的长为x厘米，则，解得.因为要精确到1厘米，故x≈33厘米，却导致爆破员离安全地带还有一小段距离时，炸药就爆炸了.材料二：暑假里，小华在妈妈工作的一家服装厂搞调查，这天正赶上厂里进货，小华一问才知，最近厂里正在加工一种男式上衣，每件要用1.6米布，今天新进100米布.设计师知道小华来搞调查，就请他帮助算算新进的布可以做多少件上衣.小华是这样算的：100÷1.6=62.5（件）≈63（件）

5、.但设计师看后却说：“0.5件上衣能穿出去吗？所以0.5件不能算做一件，应该是62件.”小华纳闷了：我用“四舍五入”法怎么会出问题呢？请同学们想一想上面两个材料中的问题出在哪里，结合所学知识写一篇200∽400字的数学作文.五、（本题45分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控制在800字以内.1．我看正负数；2．都是“-”惹的祸；3．数轴的自述；4．列方程与列算术式解应用题方法对比；5．“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是“到生活中学数学，在生活中用数学”，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的.