试题名称：第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题

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1、第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题一、（本题25分）教育部制订《全日制义务教育数学课程标准》要求：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.某零件厂为降低成本，减小损耗，打算把一种废弃的圆形铁片加工成小零件，现需要确定这个圆形铁片的圆心，请你运用所学数学知识，至少提供三个方案，简述设计思路及过程.二、（本题25分）掷两颗骰子得到两个数，注意大数减去小数的差数，回答下列问题并说明理由.（1）是否有一个差数比其他差数更容易出现？（2）现有类似骰子的两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7，是否有

2、一个差数更容易出现？数字分别为3、4、5、6、7、8呢？并推广之；ABCDHGFEMNPQ图1（3）若六个面上数字分别为2、4、6、8、10、12，是否有一个差数更容易出现？数字分别是3、6、9、12、15、18呢？并推广之.三、（本题25分）某市为塑造城市形象，提高居民生活质量，要建一个八边形休闲娱乐广场（如图1），其中正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积和为800平方米.（1）设矩形的边长AB=x（米），AM=y（米），用含x的代数式表示y;（2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花

3、岗岩地板，平均每平方米造价105元，在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元.①设工程的总造价为S元，求S关于x的函数关系式；②设工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；③若该工程在银行贷款的基础上，又增加资金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的方案；若不能，请说明理由.四、（本题30分）观察图2的折线图，用一段话叙述与图相关的内容，要求用上图中所涉及的数值至少6个，并设法用上速度一词，字数200~400字.0910111213141551015

4、202530图2五、（本题45分）从下列话题中，任选其一，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内.1．一元二次方程的解法小结；2．我眼里的；3．浅谈的图象与系数关系；4．我对垂径定理的认识；5．“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是“到生活中学数学，在生活中用数学”，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的.