2017届山东省桓台第二中学高三4月检测考试理科数学试题及答案

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1、山东省桓台第二中学2014届高三4月检测考试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.(1)在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)已知全集,集合,,则()A.B.C.D.(3)“m=-1"是“直线mx+(2m-

2、l)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(4)下列有关命题说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1"的否命题为“若x2=1,则"B.命题“R,x2+x-1<0"的否定是“R,x2+x-1>0"·11·C.命题“若x=y,则sinx=siny"的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题(5)某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为矩形,俯视图上半部分为半,圆,则该几何体的体积为()A.B.C.D.(6)在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一

3、或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有()A.种B.种C.种 D.种(7)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=()A.3B.4C.5D.6(8)设其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为()A.B.C.D.(9)函数的图象大致是()·11·(10)已知点是双曲线的左焦点,离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P,且点P在抛物线上,则e2=()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分(11)的展开式中的常数项为a,则直线与曲线围成图形的面积为(12)已知向量a,b满足,则向量a在b上的投影为(

4、13)在△ABC中,已知,且,则b=(14)函数f(x)为奇函数,在(0,+∞)上递增,且f(3)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为(15)已知正数满足,则的最小值为三、解答题:本大题共6小题,共75分(16)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且·11·,若向量与共线,求的值.(17)(本小题满分12分)四棱锥中,面,、分别为、的中点,,.(Ⅰ)证明:∥面;(Ⅱ)求面与面所成锐角的余弦值.(18)(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差,且,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设是首项为1公比为2的等比数列,求数列前项

5、和.(19)(本小题满分12分)为喜迎马年新春佳节,某商场在进行抽奖促销活动,当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“钱”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖.(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.(20)(本小题满分

6、13分)已知函数.·11·(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.(21)(本小题满分14分)如图;.已知椭圆C的离心率为,以椭圆的左顶点T为圆心作圆T设圆T与椭圆C交于点M、N.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆T的方程;(Ⅲ)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点R,S,O为坐标原点.试问;是否存在使最大的点P,若存在求出P点的坐标,若不存在说明理由.·11·高三阶段性检测理科数学试题参考答案一.

7、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共50分)二.填空题(本大题每小题5分,共25分)11、12、13、414、(-3,0)∪(0,3)15、9二.解答题17、(Ⅰ)因为、分别为、的中点,所以∥……………………2分·11·因为面,面所以∥面……………………4分(Ⅱ)因为所以又因为为的中点所以所以得,即……………6分因为,所以分别以为轴建立坐标系所以则………8分设、分别是面与面的法向量则,令又,令

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