2017届安徽省江淮十校高三11月联考试题 文科数学试卷及答案

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1、安徽省江淮十校2015届高三11月联考数学文试卷考试时间120分钟,满分150分第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.12.设集合,,则等于()A.B.C.D.3.命题“存在”的否定是()A.任意B.任意C.存在D.任意4.在中,已知,则角A为()A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角5.在中,有如下三个命题:①;②若D为边中点,则;③若,则为等腰三角形.其中正确的命题序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.将函数的图像(),可得

2、函数的图像.A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.已知,则“向量的夹角为锐角”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数满足:存在非零常数,则称为“准奇函数”,下列函数中是“准奇函数”的是()A.B.C.D.9.已知函数,其中,为参数,且.若函数的极小值小于,则参数的取值范围是()[A.B.C.D.10.设实数满足,则()A.0B.3C.6D.9第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.设向量满足:且的夹角是,则_________

3、12.__________13.设,若,则___________14.在中,的对边分别为,若,则此三角形周长的最大值为________15.已知定义在上的函数对任意均有:且不恒为零。则下列结论正确的是___________①②③④函数为偶函数⑤若存在实数使,则为周期函数且为其一个周期.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知条件:实数满足,其中;条件:实数满足.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.(本题满分12分)设函数,(1)求曲线在点处

4、的切线方程;(2)求函数在的最值.18.(本题满分12分)如图,在平面四边形中,.(1)求;(2)若,求的面积.19.(本题满分12分)已知函数,其中是自然对数的底数.(1)证明:是上的奇函数;(2)若函数,求在区间上的最大值.20.(本题满分13分)已知。函数且。(1)求的解析式及单调递增区间:(2)将的图像向右平移单位得的图像,若在上恒成立,求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知(1)请写出的表达式(不需要证明);(2)记的最小值为,求函数的最小值;(3)对于(1)中的,设,,其中是自然对数的底数),若方程有两个不同实根,求实数的取值范围.2015

5、届江淮十校11月联考文科数学参考答案1-5ACBCD6-10BABDC11.12.13.14.15.②④16.解:(1)由且,可得,当时,有;2分由,可得,4分又由为真知,真且真,所以实数的取值范围是.6分(2)由是的充分不必要条件可知:且,即集合,9分从而有,即,所以实数的取值范围是.12分17.(1)易知函数的定义域为1分又3分所以切线方程为:;5分(2)由列表120—极小值1函数的最小值是;9分又,11分函数的最大值是。12分18(1)中,由余弦定理:2分6分(2)由8分11分12分19.(1)证明:函数的定义域为,且,所以是上的奇函数.5分(2)解:,

6、8分不妨令,则,由可知在上为单调递增函数,所以在上亦为单调递增函数,从而,10分所以的最大值在处取得,即.12分另解:令,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e]∴原函数可化为好∴而==又t∈[1,e]时,,∴∴,故在t∈[1,e]上递减∴,即.20.解(1)1分由,知函数的图像关于直线对称,2分所以,又,所以4分即所以函数的递增区间为;5分(2)易知6分即在上恒成立。令因为,所以8分当,在上单调递减,,满足条件;当,在上单调递增,,不成立;③当时,必存在唯一,使在上递减,在递增,故只需,解得;12分综上,由①②③得实数的取值范围是:。13分另解:由题知:∴即在x∈

7、[0,]上恒成立也即在x∈[0,]上恒成立令,x∈[0,];如图:的图象在图象的下方,则:故21.解(1)3分(2),4分易知,当时,;当时,,,‘7分易知函数单调递增,,的最小值是;8分(3),方程即为;又,其中,易知在递减,在递增,,且当时,;当时,;10分而,当时,12分故要使方程有两个根,则,13分得14分9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp

8、@Eh5pDx2zVkum&gTXRm

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