2017届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试 理科数学试题及答案

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1、高三第二次模拟考试数学理试题2014年10月第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则(B)A、{｜0＜＜}　B、{｜＜＜1}　C、{｜0＜＜1}　D、{｜1＜＜2}　2.下列有关命题的说法正确的是(C)．A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“使得”的否定是：“均有”．3．函数的零点所在区间为（C）A、B、C、D、4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（A）A.27B.3C.或3D.1或275.函数的定义域为，则

2、函数的定义域为(D)A．　　　B．　　　C．　　　　D．6.设，，，则下列关系中正确的是(A)A．B．C．D．7.已知,则（C）A．B．C．D．8.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是(D)A．B．C．D．9.若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是(B)A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)10.如图，长方形的长，宽，线段的长度为1，端点在长方形的四边上滑动，当沿长方形的四边滑动一周时，线段的中点所形成的轨迹为，记的周长与围成的面积数值的差为，则函数的图象大致为（C）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11.已知数列是等差数列，且，则

3、的值为.12.若函数在上可导，，则.13.已知，，那么的值是_.14.已知映射，其中，，对应法则是，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是.15.已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是.三、解答题：本大题共六个大题，满分75分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题12分）已知集合.（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围.解析：（1）由题意可得，当且仅当时，相等，所以；（2）或.17.（本小题12分）（1）已知，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求的值.18．（本小题1

4、2分）设数列是等差数列，数列的前项和满足且（Ⅰ）求数列和的通项公式：（Ⅱ）设为数列的前项和，求．（Ⅱ），所以数列其前项和，.（12分）19．（本小题12分）已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.解析：∵，∴，由题意，得，解得.  2分（1）不等式等价于对于一切恒成立.     4分记，则5分∵，∴，∴，∴，从而在上是减函数.∴，于是.    6分（2），由，得，即.    7分∵函数在区间上单调递增，∴，则有9分，即，∴时，12分20.（本小题13分）（第20题）如图，分别过椭圆

5、：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．解：（1）当与轴重合时，，即，………2分∴垂直于轴，得，，（4分）得，，　　∴椭圆E的方程为．………5分（2）焦点、坐标分别为(—1，0)、(1，0)．当直线或斜率不存在时，P点坐标为(—1，0)或(1，0)．………6分当直线、斜率存在时，设斜率分别为，，设，，由得：，∴，．（7分），同理．………9分∵，∴，即．由题意知，　∴．设，则，即，………11分由当直线或斜率不存在时，点坐标为

6、(—1，0)或(1，0)也满足此方程，∴点椭圆上，………12分21.（本小题14分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．解：（Ⅰ）∵，∴.-----------------------1分∵与直线垂直，∴，∴.-----------------3分≥0--------------------------12分在上为增函数.当时,故所求最小值为------------14分9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9

7、wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3t