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时间:2018-04-07
《2017届湖南省株洲市第二中学高三2月入学考试文科数学试题 及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com株洲市二中2015届高三第七次月考文科数学试题命题人、审题人:高三文科数学备课组时量:120分钟分值:150分[gkstk.Com]一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1、若复数(为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数a等于()A.1B.C.D.2、“”是“直线”与“直线”垂直的()A.充分不必要条件[学优高B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、已知如下表所示,若x和y线性相关,x12345y[2.93.74.55.36.1且线性回归直线方程是,则b=()A.B.C.D
2、.-9-4、某正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的体积是()A.B.C.D.5、函数()A.是偶函数且为减函数[学科B.是偶函数且为增函数C.是奇函数且为减函数D.是奇函数且为增函数6、已知单位向量的夹角为,在中,,是边的中点,则等于()A.B.C.D.7、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.8、已知定义在R上的函数满足,设,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.9、已知的内角A,C满足,则的最大值为()-9-A.B.C.D.10、已知函数和函数,若存在使得,则实数的取值范围是()A.
3、B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S值为;12、已知曲线与y轴的交点为A,则曲线在点A处切线的倾斜角大小为;13、已知直线与圆,那么圆O上的点到直线的距离的最小值为;-9-14、若早不等式组所确定的平面区域内任取一点,则点P的坐标满足的概率是;15、定义函数,其中(1)若,函数在区间内存在零点,则实数a的取值范围是;(2)设,则的大小关系是。[gkstk.Com]三、简答题(本大题共6小题,共75分,简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本
4、小题满分12分)已知数列的前n项和为(1)求数列的通项公式;(2)设数列,试求数列的前n项和17、(本小题满分12分)如图所示,已知直角梯形ACDE-9-所在的平面垂直于平面ABC,,F是BC的中点。(1)求证:DF平面EAB;(2)设动点P从F出发,沿棱BC,CD按照的线路运动到点D,求这一运动过程中形成的三棱锥体积的最小值。[gkstk.Com]18、(本小题满分12分)某学习小组共9人,在如图所示的方格中选择一个座位,根据以往的学习经验,学习互助伙伴越多,学习成绩越好(互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻),每个学生期
5、末成[学优高考网gkstk]-9-绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示:n234X859095(1)完成下表,并求出该小组期末考试成绩的平均值;X859095频数[学优高考网](2)若规定当期末成绩考核为优秀组员,现从优秀组员中任意选取2人,则这2人不是互助伙伴的概率是多少?19、(本小题满分13分)如图所示,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线FBC,该曲线段是函数时的图像,且图像的最高点为,赛道中间部分是长为的直线跑道CD,且,赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.(1)求的值和的大小;(2)若要在圆
6、弧赛道所对应的扇形区域ODE-9-内建一个矩形草坪,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另一个顶点在P在圆弧上,且,求当矩形草坪的面积取最大值时的值。20、(本小题满分13分)已知椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4,且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆的右焦点为F,是否存在直线l,使得直线l与椭圆C相交于A,B两点,满足两个条件:①线段AB的中点P在直线上;②的面积有最大值。如果存在,请求出面积的最大值;如果不存在,请说明理由。-9-21、设函数(1)当时,求函数在区间内的最大值;(2)当时,方程有唯一的实数
7、解,求正数m的值。株洲市二中2015届高三第七次月考数学(文科)答题卡[学优高考网]-9-X859095频数9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9Cp
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