2017 年朝阳区高考二模数学(文)试题及答案1

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1、北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学测试题（文史类）2011.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：1.答第一部分前，考生必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集

2、U=R，集合A={x︱2x＞1},B={x︱>0},则A∩(CUB)=(A){x︱x>1}(B){x︱0y>0”是“>1”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（3）已知cos＝，0＜＜,则tan(+)＝（A）（B）-1（C）（D）-7（4）双曲线＝1的焦点到渐近线的距离为（A）2（B）3（C）4（D）5（5）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8

3、,则侧视图的面积为（A）8（B）4（C）4（D）（6）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b,则向量（a,b）与向量（1,-1）垂直的概率是（A）（B）（C）（D）（7）已知函数f(x)＝x2-cosx,则f(-0.5)，f(0),f(0.6)的大小关系是（A）f(0)＜f(-0.5)＜f(0.6)（B）f(-0.5)＜f(0.6)＜f(0)（C）f(0)＜f(0.6)＜f(-0.5)（D）f(-0.5)＜f(0)＜f(0.6)（8）已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的

4、面积分别为S,S1,S2,S3,记=,=,=，定义M(P)＝（，，），则当·取最大值时，M(P)等于（A）（，，）（B）（，，）（C）（，，）（D）（，，）第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）设i为虚数单位，复数z满足iz=1-i,则z=_________.（10）已知向量a,b的夹角为60°，，，若a⊥（ma+2b）,则实数m的值为.（11）如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此

5、时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距nmile，则此船的航行速度是nmile／h.（12）右边程序框图的程序执行后输出的结果是。（13）某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：环数8910次数221则这5次射击的平均环数为；5次射击的方差为.（14）已知区域D：则x2+y2的最小值是；若圆C：(x-a)2+(y-2)2＝2与区域D有公共点，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知函数f（x）＝2sinxcosx-

6、2sin2x+1.（I）求函数f（x）的最小正周期及值域；（II）求f（x）的单调递增区间.（16）（本小题满分13分）设{an}是一个公差为2的等差数列，a1,a2,a4成等比数列.（I）求数列{an}的通项公式an；（II）数列{bn}满足bn＝，求b1·b2·…·bn(用含n的式子表示).（17）（本小题满分13分）在长方形AA1B1B中，AB＝2AA1=4,C,C1分别是AB，A1B1的中点（如左图）。将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如右图），已知D,E分别是A1B1，CC1的中点。（I）求

7、证：C1D∥平面A1BE；（II）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（III）求三棱锥C1－A1BE的体积.（18）（本小题满分13分）已知函数f(x)=-ax,a∈R.（I）求函数f(x)的单调区间；（II）当x∈[0,+∞）时，都有f(x)≥0成立，求实数a的取值范围.（19）（本小题满分14分）已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点A（2,1），离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N，设直线AM和直线AN的斜率分别为KAM和KAN,求证：KAM+KAN为定值。（20）（本小

8、题满分14分）对于正整数a,b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r,0≤r