试题名称：1999年荆州市初中数学竞赛试题

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1、1999年荆州市初中数学竞赛试题初中三年级（时间：98年12月27日上午8∶30－10∶30） 一、选择题（本题共5小题，每小题6分，满分30分） 1．若1≤a＜10，n是正整数，则a·的整数位数是   A．n－1             B．n                 C．n＋1             D．n＋2 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线AD交BC于D，则CD/（AB－AC）等于   A．sinA             B．cosA              C．tgA  

2、            D．ctgA    A．＋3        B．3－6       C．6－3      D．＋ 4．若6＜k＜7，则方程丨x丨x－2x＋7－k＝0的实根的个数是   A．1                B．2                 C．3                D．4 5．一个边长为2的正方形被分成四部分，如图，其中E、F是一组对边BC、AD的中点，AG垂直于BF，这   四部分能重新组成一个矩形XYZW（按比例适当放大），则XY/YZ等于   A．4     

3、           B．1＋2           C．2             D．5                                                          二、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分30分） 6．已知△ABC为锐角三角形，∠C＝45°，AD、BE是△ABC的两条高，连结DE，若DE＝2，则AB＝___． 7．52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3/2a米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长   为546米的广场需要的时间是16分

4、钟，则a＝__________． 8．AD是△ABC的中线，已知AB＝，AC＝，AD＝，则△ABC的面积为__________   （用的代数式表示）． ________． 10．若x＋y＋z＝30，3x＋y－z＝50，x，y，z都为非负实数，则M＝5x＋4y＋2z的取值范围是______． 三、解答题（本题共3小题，每小题20分，满分60分） 11．已知方程有三个实数根，其中一个根为1，另两根的平方和等于23．     （1）用的代数式表示；     （2）求、的值． 12．如图所示，Rt△ABC中有两种

5、作内接正方形的方法．如图（1）作的内接正方形的面积为441，     如图（2）所的内接正方形的面积为440．求AC＋CB的值． 13．某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是     销售量G与时间t的函数关系是     求这种商品的日销售额的最大值．