试题名称：1994年山东省初中数学竞赛试题

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1、1994年山东省初中数学竞赛试题一、选择题(每小题6分,共48分)1、a为偶数,b为奇数,方程组的整数解中,().(A)x,y都是奇数(B)x,y都是偶数(C)x为奇数,y为偶数(D)x为偶数,y为奇数2、如图,P是□ABCD内的一点,,则()(A)(B)(C)(D)3、已知m,n是自然数,且m

2、AB>AC,AD⊥BC于D,P在AD上且为A与D之的任一点,则PB-PC与AB-AC的大小关系为()6、如图，△ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延长线上，则角和的关系是（）7.若实数x，y满足条件,则的最大值是（）（A）4（B）5（C）6（D）78.二次函数的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（）（A）1/4

3、·(150-1)+2;3,6,9,12,15,18,…,3·(150-1)+3.同时属于这两列数的数的个数是_______.2.参加会议的人,每两人都握过一次手.有人统计共握了91次手,那么到会的人数是_____.3.如图,△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且,则DE=__________.4.关于x的方程有三个解,则a的值为_____.三、(本题20分)11个学生到书店去买书,每人都买了若干本.其中买书最多的人买了100本书.证明这11个学生中必有2人,他们买的书相差不到10本.四、(本题20分)直角三角形ABC周长为p,面积为s,

4、其中∠C=90°.试用p和s表示线段AB的长度,并写出以线段AC和BC的长度为两根的一个一元二次方程.五、(本题20分)已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.